Eulero, caratteristicadiEulero, caratteristicadi nella geometria dello spazio, è il valore, costantemente uguale a 2, che, per ogni poliedro, assume l’espressione ƒ + v − s, in cui ƒ indica il numero [...] delle facce, v il numero dei vertici e s quello degli spigoli (si veda anche: → Eulero, relazione di). ...
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Eulero, relazione diEulero, relazione di relazione fondamentale che lega il numero ƒ delle facce, s degli spigoli e v dei vertici di un qualsiasi poliedro, espressa dall’uguaglianza
Il valore costante [...] 2 che appare nella formula viene detto caratteristicadiEulerodi un poliedro e assume un significato più generale nella descrizione di alcuni aspetti di uno spazio topologico. La relazione diEulero nei cinque poliedri regolari è mostrata nella ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] ‘algebrico-geometrici’, portandovi una caratteristica impronta di originalità.
Tra i problemi più importanti di cui si è occupata la siano da segnalare risultati di rilievo nel 18° sec. (si ricordi, per es., il teorema diEulero sulla curvatura delle ...
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Fisica matematica
Andrei Tjurin
Vieri Mastropietro
L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] m(X)=2+(1/4) (7χ(X)+11σ(X)) (qui χ(X) è la caratteristicadiEulero e σ(X) è la segnatura di X) e
.
La finitezza di questa somma è la caratteristica delle equazioni di Seiberg-Witten le quali implicano due entità: una U(1)-connessione e un campo ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] g50 e si ritrova la formula diEulero precedente.Il numero χ5222g è la caratteristicadiEulero della superficie.Per colorare una carta qualunque su una superficie di genere g.0 il minimo numero di colori è dato dalla parte intera di (71√}}11}4}8g)/2 ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] se, e soltanto se, la caratteristicadiEulero-Poincaré di X è nulla. Dunque il non annullarsi della caratteristicadiEulero-Poincaré di X costituisce un ostacolo all'esistenza di campi di vettori non nulli in ogni punto di X. Questa situazione si ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] , la forma d'intersezione è determinata da (K.K), dalla divisibilità della classe di K in H2 (X, ℤ) e dalla caratteristicadiEulero-Poincaré e (X) di X. Da notare che una formula classica di Noether dà e (X) = (K.K) - 12 (pa + 1). In definitiva, la ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] superficie chiusa Σ dello spazio tridimensionale in un certo numero di triangoli geodetici e sommando il contributo (9) di ciascuno di essi. Ne segue che
dove il numero χ denota la ‛caratteristicadiEulero' di Σ, pari a c0 - c1 + c2, in cui c0, c1 ...
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Mobius, nastro di
Möbius, nastro di superficie rigata non orientabile, con una sola faccia e un solo bordo e, pertanto, con caratteristicadiEulero nulla (→ Eulero, relazione di). Il nastro di Möbius [...] modo tale che il punto A si identifichi con il punto D e il punto B con il punto C. Come superficie di R3 può essere rappresentato dalle seguenti equazioni parametriche:
Il nastro così descritto ha larghezza 1. Variando il parametro k ci si muove ...
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Poincare Jules-Henri
Poincaré 〈puenkaré〉 Jules-Henri [STF] (Nancy 1854 - Parigi 1912) Prof. (1881) di fisica matematica, e poi di calcolo matematico, astronomia matematica e meccanica celeste nell'univ. [...] dei Lincei (1888). ◆ [ALG] CaratteristicadiEulero-P.: → Euler, Leonhard. ◆ [ALG] Congettura di P.: v. punti critici, teoria dei: IV 632 a. ◆ [ALG] Dualità di P.: v. forme differenziali: II 690 a. ◆ [RGR] Gruppo di P., o gruppo fondamentale: gruppo ...
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indicatore
indicatóre s. m. (f. -trice) [dal lat. tardo indicator -oris]. – 1. Chi indica; più spesso, dispositivo, apparecchio, scritta o altro elemento che indica o segnala qualche cosa: indicatori di direzione, negli autoveicoli, i lampeggiatori...