percentuale
percentuale numero rappresentato come n% che significa n/100. Il simbolo % (detto simbolo percentuale, che si legge «per cento» e significa «per ogni cento») equivale matematicamente a un [...] : N = x : 100. Secondo tale interpretazione statistica, in cui la percentuale rappresenta sostanzialmente il rapporto tra la cardinalità di un sottoinsieme (gli individui che soddisfano la condizione) e quella del suo ambiente (la popolazione totale ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] e facce di una carta. Quest'asimmetria scompare lasciando cadere l'ipotesi che una delle due partizioni abbia le classi di cardinalità due; si ha così un ipergrafo, e introducendo un ordine nelle classi si ottiene una coppia di permutazioni (σ, α ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] di un insieme; si può concepire, quindi, un numero naturale come una cardinalità, e si parla allora di numero cardinale.
Da tutto ciò vediamo che questo concetto basilare di numero comporta in effetti una certa astrazione e, pur motivato da ...
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Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] originali titoli di Hilbert.
Primo problema: problema di Cantor sul numero cardinale del continuo
Tra la cardinalità del numerabile e quella del continuo esistono cardinalità intermedie? G. Cantor aveva congetturato che non ve ne fossero (→ continuo ...
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Hilbert
Hilbert David (Königsberg, Prussia Orientale, oggi Kaliningrad, Russia, 1862 - Göttingen, Bassa Sassonia, 1943) matematico tedesco. La sua opera ha segnato emblematicamente per la matematica [...] Alcuni di essi, come l’ipotesi di Riemann, sono tuttora irrisolti; altri, come il primo, relativo alla cardinalità del continuo, o il secondo, relativo alla compatibilità degli assiomi dell’aritmetica, hanno dato risultati davvero sorprendenti, tanto ...
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Catena di Markov
Luca Tomassini
Si dice markoviano un processo stocastico la cui evoluzione da un valore fissato a un tempo t non dipenda da quella precedente a t stesso. In altri termini, il passato [...] catena è detta omogenea (nel tempo) e pιj(k)=pιj. La matrice ( pιj) (con un numero di righe e colonne pari alla cardinalità dell’insieme E degli stati) è detta matrice di transizione. La probabilità di una data evoluzione (o traiettoria) X(k)=iκ (k=0 ...
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categoricita
categoricità proprietà di un insieme di assiomi che vale se due qualsiasi modelli della teoria da essi formalizzata sono isomorfi tra loro, hanno cioè la stessa struttura. In generale, una [...] b) l’insieme costituito unicamente dal numero 1, dotato dell’operazione di prodotto ({1}, ·, 1). I due gruppi non sono isomorfi perché non hanno la stessa cardinalità: il primo è costituito da infiniti elementi, mentre il secondo ha solo un elemento. ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] ogni x in ℴm. Segue che è possibile definire la matrice ρE,m(Frob℘) corrispondente a Frob℘ mediante ρE,m. Se np indica la cardinalità dell'insieme finito Ẽ(p)(Fp), e se p non divide Nm si dimostra che valgono le relazioni
tr (ρE(Frob℘)) ≡ 1 + p - np ...
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insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] ) se A e B sono due i. qualsiasi, si dirà che A e B hanno la stessa potenza (o cardinalità, o anche lo stesso numero cardinale) se è possibile stabilire una corrispondenza biunivoca fra gli elementi dei due i., cioè se è possibile formulare una legge ...
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Vitali, funzione di
Vitali, funzione di esempio di funzione uniformemente ma non assolutamente continua. Per costruirla, si segua il procedimento che conduce alla cosiddetta polvere di → Cantor. Nel [...] (1/3, 2/3). La funzione risulta continua e crescente e il suo codominio è tutto [0, 1]: ciò mostra che C ha la cardinalità del continuo, essendo l’immagine di A numerabile. La sua derivata esiste in A, e quindi quasi ovunque in [0, 1], e vale 0 ...
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cardinalato
s. m. [der. di cardinale2]. – Dignità e ufficio di cardinale, e anche il tempo che dura quest’ufficio: promuovere, elevare, innalzare al cardinalato.
cardinale1
cardinale1 agg. [dal lat. cardinalis, der. di cardo -dĭnis «cardine»]. – 1. Che fa da cardine, principale: una verità c.; le idee c. di una teoria; i principî c. di un sistema; fissare i punti c. di una questione; in partic., le...