La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] contenenti la chiave per la comprensione dell'infinito. L'ipotesi del continuo di Cantor afferma che la cardinalità del continuo dei numeri reali è ℵ1, il più piccolo numero cardinale non numerabile, e in molte occasioni egli credette di averla ...
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LEVI, Beppo
Salvatore Coen
Nacque a Torino il 14 maggio 1875 da Giulio Giacomo e Sara Diamantina (Mentina) Pugliese. Presso l'Università di Torino compì i suoi studi fino al conseguimento della laurea [...] sue parti essenziali", indipendente da ogni nozione di cardinalità. Queste ricerche, proseguite a più riprese, si York 1982, p. 232). Per tutta la propria vita, il L. continuò a lavorare in analisi; in Sulla definizione dell'integrale (in Annali di ...
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potenza
potènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] ] P. di un insieme: il numero cardinale degli elementi dell'insieme (→ cardinalità), indicato con il simb. ℬ ("P bipolo, un ramo di una rete o un circuito; per una corrente continua è pari al prodotto dell'intensità i della corrente per la tensione V ...
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insiemi, teoria degli
insiemi, teoria degli settore della matematica che studia gli insiemi, le loro proprietà e le operazioni tra essi. La prima trattazione sistematica della teoria degli insiemi si [...] primo, aleph con zero (ℵ0), è la cardinalità del numerabile. La questione dei rapporti fra ordinali e cardinali (che nel caso finito collimano) diventa sostanziale sotto l’ipotesi generale del continuo e nella possibilità di deciderla a partire dagli ...
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Cantor
Cantor Georg (San Pietroburgo 1845 - Halle, Sassonia-Anhalt, 1918) matematico e logico tedesco. Nato in Russia da famiglia tedesca, iniziò gli studi universitari presso il Politecnico di Zurigo [...] prima volta il cosiddetto procedimento diagonale per dimostrare che il continuo dei numeri reali è più che numerabile. In seguito si diede a ricercare insiemi di cardinalità ancora maggiore, tentando, in particolare, di dimostrare l’impossibilità di ...
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Cantor, polvere di
Cantor, polvere di particolare sottoinsieme dei numeri reali, detto anche insieme ternario di Cantor, costruito con il seguente procedimento: si considera un segmento di lunghezza [...] , ha misura nulla. Si può anche dimostrare che, nonostante questa particolare proprietà metrica, la polvere di Cantor ha la cardinalità del continuo. Inoltre, poiché il suo complementare è l’unione di un insieme di aperti ed è, quindi, aperto, la ...
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Baire, classi di
Baire, classi di classificazione delle funzioni reali di variabile reale operata sulla base delle loro proprietà di continuità. Le classi, in un intervallo [a, b], sono definite per [...] valore t0. Le funzioni di Baire sono funzioni misurabili secondo Lebesgue (→ Lebesgue, misura di), ma poiché queste ultime hanno la potenza del continuo (→ cardinalità), esistono funzioni misurabili secondo Lebesgue che non sono funzioni di Baire. ...
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evento raro
evento raro in probabilità, evento che si verifica un numero finito di volte in un determinato intervallo continuo (o comunque di cardinalità notevolmente superiore al numero di volte in [...] cui l’evento si verifica) e tale che in ogni punto di tale intervallo la probabilità del suo verificarsi è costante. Sono esempi di eventi rari l’abboccamento di un pesce nella pesca con canna (in un determinato ...
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Cohen
Cohen Paul (Long Branch, New Jersey, 1934 - Stanford, California, 2007) matematico statunitense. Dopo aver insegnato presso l’università di Rochester (New York, 1957-58), il Massachusetts Institute [...] la sua fama è legata alla dimostrazione dell’indipendenza dell’ipotesi cantoriana del continuo («non esistono cardinalità intermedie tra quella del numerabile e quella del continuo») dagli altri assiomi della teoria degli insiemi. A questo scopo ha ...
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discretezza
discretézza [Der. di discreto] [ALG] Caratteristica di una struttura spaziale (o temporale) discreta, cioè tale che in essa il principio delle relazioni metriche è implicito nel concetto [...] (o del tempo) ed è espresso dalla cardinalità numerica degli elementi (in contrapp. al caso di una struttura continua, in cui, a causa dell'equicardinalità di tutti gli intervalli del continuo reale non sussiste alcun attributo intrinseco di un ...
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continuo3
contìnuo3 s. m. [uso sostantivato dell’agg. continuo]. – 1. a. In generale, ciò che ha continuità nel tempo e nello spazio, che non ha interruzioni, separazioni: il concetto, la nozione del c.; più particolarm., in fisica e in filosofia,...
vento
vènto s. m. [lat. vĕntus; le accezioni del sign. 4 dallo spagn. viento]. – 1. a. In meteorologia, movimento di masse d’aria atmosferica che avviene orizzontalmente, da una zona di alta pressione a una di bassa pressione (se lo spostamento...