teorema di compattezza
Silvio Bozzi
Nella logica matematica, è tale un qualsiasi teorema che stabilisce che – fissato un linguaggio formale L – una teoria T ha come conseguenza logica la formula A, [...] T ha un modello se ne ha uno ogni sua parte finita. Il teorema vale per i linguaggi elementari di qualunque cardinalità dei linguaggi elementari ma non vale in generale nelle forme sopra mensionate per linguaggi più espressivi come quelli del secondo ...
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insieme fuzzy
Settimo Termini
Sia X un insieme arbitrario e I l’intervallo [0,1] della retta reale. Un insieme fuzzy è una qualsiasi funzione f:X→I da X ad I. Il nome insieme fuzzy dato a queste applicazioni [...] A. Goguen ha generalizzato questa nozione sostituendo a I un qualsiasi reticolo L e introducendo la nozione di insieme L-fuzzy. La cardinalità (generalizzata) di un insieme fuzzy è data da
P(f) =∑χ∈Χ f(x).
Denotiamo adesso con ℒ(X) la classe di tutti ...
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cardinalecardinàle [agg. Der. del lat. cardinalis, der. di cardo -inis "cardine", e quindi "fondamentale", "principale"] [MCC] Equazioni c. della dinamica o della meccanica: per un sistema materiale, [...] la proprietà di un insieme che rimane dopo aver astratto la natura qualitativa dei suoi elementi (G.Cantor), cioè la cardinalità (←) dell'insieme; tale nozione può essere applicata anche a insiemi infiniti e allora si parla di numeri c. transfiniti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] in cui ciascun sottoinsieme non vuoto ha un primo elemento. Cantor dimostrò anche che per ciascun insieme A c'è un insieme B la cui cardinalità è maggiore di quella di A, cioè card(A)⟨card(B), ed esso è l'insieme di tutti i sottoinsiemi X di A, {X∣X ...
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Astronomia e geografia
Punti c. Punti d’incontro dell’orizzonte con il meridiano e con il primo verticale. I punti di intersezione dell’orizzonte con il meridiano (cerchio massimo passante per i poli e [...] (cerchio massimo passante per lo zenit e perpendicolare al meridiano) sono l’Est e l’Ovest; così i quattro punti cardinali si succedono, secondo il verso orario, nell’ordine: N, E, S, O. Le stesse denominazioni sono adoperate per l’orientamento ...
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LOGICA MATEMATICA
Aldo Marruccelli
Alberto Pasquinelli
(XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226; III, 1, p. 999).
Princìpi di logica matematica.
È opportuno premettere all'articolo che dà notizia dei progressi [...] Anzi la struttura di un universo non dipende neppure dalla natura degli elementi di α, ma soltanto dal loro numero, cioè dalla "cardinalità" di α: due insiemi equipotenti α e α′ danno origine a due universi U(α) e U(α′) strutturalmente identici. Dato ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] informazioni si possono ottenere sull'insieme 'crivellato' N0={n∈N : [n]p∉ωp per ogni p∈P}? Nel caso in cui la cardinalità di ωp cresca con p ('grande crivello'), il metodo di Linnik conduce a stime sulla grandezza di N0. Verrà ripreso e ampliato ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] . Si dimostra anche che R, con le operazioni e relazioni di cui sopra, contiene un sottoinsieme isomorfo a Q e che la sua cardinalità è maggiore di quella di N; R è cioè «più che numerabile». La costruzione dei n. complessi a partire dai n. reali si ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] e facce di una carta. Quest'asimmetria scompare lasciando cadere l'ipotesi che una delle due partizioni abbia le classi di cardinalità due; si ha così un ipergrafo, e introducendo un ordine nelle classi si ottiene una coppia di permutazioni (σ, α ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] di un insieme; si può concepire, quindi, un numero naturale come una cardinalità, e si parla allora di numero cardinale.
Da tutto ciò vediamo che questo concetto basilare di numero comporta in effetti una certa astrazione e, pur motivato da ...
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cardinalato
s. m. [der. di cardinale2]. – Dignità e ufficio di cardinale, e anche il tempo che dura quest’ufficio: promuovere, elevare, innalzare al cardinalato.
cardinale1
cardinale1 agg. [dal lat. cardinalis, der. di cardo -dĭnis «cardine»]. – 1. Che fa da cardine, principale: una verità c.; le idee c. di una teoria; i principî c. di un sistema; fissare i punti c. di una questione; in partic., le...