Dedekind, sezione di
Dedekind, sezione di o taglio di Dedekind, nozione introdotta da R. Dedekind alla fine del secolo xix nell’intento di precisare il concetto di ordinamento continuo e fornire una [...] con un suo sottocampo.
La costruzione di R a partire da Q, ottenuta da Dedekind attraverso le sezioni, risulta equivalente a quella effettuata mediante le successioni di Cauchy di numeri razionali (→ Cantor, definizione di numero reale di). ...
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Il termine aritmetica fu usato per la prima volta dai pitagorici per distinguere la scienza dei numeri dalla mera pratica del calcolo per mezzo di operazioni elementari, o logistica (λογιστική). Secondo [...] f(x) fu data da A. Hurwitz (v. Bibl.). La teoria delle congruenze ad un'incognita, di grado superiore, fu sviluppata da A. L. Cauchy, E. Galois e Th. Schönemann; essa però era stata già studiata da Gauss (memoria postuma: Werke, II, p. 212).
11. La ...
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STATICA
Gustavo COLONNETTI
. È quel capitolo della fisica, e più propriamente della meccanica, che studia i problemi dell'equilibrio dei corpi naturali.
Evoluzione storica dei principî della statica.
1. [...] di deformazione elastica di un corpo si potesse nelle condizioni più generali far dipendere da soli 15 coefficienti indipendenti: A. Cauchy e G. Lamè sostenevano che quelle costanti erano 36: è facendo uso del procedimento di Lagrange che G. Green ...
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ARZELÀ, Cesare
Nicola Virgopia
Nacque a S. Stefano di Magra (La Spezia) il 6 marzo 1847, da modesta famiglia. Compì i primi studi al ginnasio di Sarzana e poi, come borsista, al liceo di Pisa. Allievo [...] le loro applicazioni alla teoria dei calcolo delle variazioni, sia in quanto gli permisero di semplificare la dimostrazione di Cauchy-Lipschitz del teorema di esistenza di integrali per equazioni differenziali ordinarie del i orcline, e, seguendo una ...
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Laplace, trasformazione di
Laplace, trasformazione di utile strumento per lo studio di equazioni differenziali lineari, sia ordinarie che alle derivate parziali, perché permette di trasformare problemi [...] (→ convoluzione). Questo risultato è particolarmente utile nelle applicazioni. Per esempio, se si deve risolvere il problema di Cauchy X(0) = 3 per l’equazione differenziale lineare a coefficienti costanti X′ + kX = ƒ(t), trasformando entrambi ...
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distribuzione di probabilita
Samantha Leorato
distribuzione di probabilità Concetto strettamente legato a quello di variabile aleatoria (➔). In termini intuitivi, una variabile aleatoria è una variabile [...] -quadro con d gradi di libertà si ottiene come somma dei quadrati di d variabili aleatorie gaussiane standardizzate indipendenti. La d. di Cauchy ha, per λ>0, funzione di densità λl[π(λ2+(x−μ)2)]: la particolarità è di non possedere momenti finiti ...
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Espressione con cui si indica l’argomento di molte ricerche matematiche, intese a individuare le massime e le minime grandezze tra un certo numero di grandezze assegnate, oppure i valori massimi e minimi [...] Leibniz e sono in seguito perfezionati e resi rigorosi, principalmente a opera della critica del 19° sec. (K. Weierstrass, A.-L. Cauchy ecc.).
Nei tempi più recenti si sono studiati e si studiano metodi atti a trattare il problema in casi sempre più ...
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Questo aggettivo viene usato nelle matematiche in più sensi diversi, e in ispecie: 1. proporzione armonica e quindi divisione armonica della retta o gruppo armonico di punti; 2. funzioni armoniche; 3. [...] .
Finalmente la stessa equazione ha acquistato un'importanza fondamentale per la teoria delle funzioni f (x + i y) d'una variabile complessa (Cauchy), poiché la parte reale e la parte immaginaria d'una tale funzione f (x + i y) = ϕ (x, y) + i ψ (x ...
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PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] in ogni singolo x ∈ E: in tal caso, il suo valore è una funzione F(x) definita in tutto E.
La condizione di convergenza di Cauchy (coi significati di ε e ν dati al n. 1.I) si scrive ora:
Se poi, in tale condizione, l'indice ν può sempre esser ...
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Statistica
Eugenio Regazzini
La maggior parte delle indagini e degli esperimenti ‒ siano essi condotti a scopi di natura scientifica oppure per esigenze di tipo industriale, realizzati su larga scala [...] considerare quelli di media e indice di variabilità.
Per media di due o più numeri x1,...,xn s'intende spesso (seguendo Cauchy) un valore compreso fra il minimo e il massimo di essi, espresso di solito mediante semplici formule (media aritmetica: (x1 ...
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