Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] . Nel 1917 G. D. Birkhoff dimostrò che su ogni superficie bidimensionale del tipo della sfera c'è almeno una geodetica chiusa. Nel 1929 L. Lyusternik e L. Schnirelmann migliorarono questo risultato dimostrando che su tali superfici vi sono almeno tre ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] al caso vettoriale è dovuta a F.H. Clarke e R.B. Vinter (1985). Di recente è stato dimostrato che per ogni insieme chiuso E, di misura nulla, esiste una funzione f regolare che soddisfa le ipotesi del teorema di Tonelli e ha un punto di minimo che ...
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Modello
Silvano Petrarca
Il termine modello è diffusamente utilizzato per indicare un ampio insieme di costruzioni formali ottenute mediante schematizzazioni di processi, comportamenti, situazioni ecc., [...] tale m., che sembra essere condiviso da scienziati come A. Einstein, le ipotesi sono il fondamento di un sistema chiuso che produce sempre nuove verifiche delle ipotesi stesse. Nel caso in cui le ipotesi risultassero falsificate si dovrebbe passare a ...
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genere
gènere [Der. del lat. genus -neris, affine al gr. g✄énos "stirpe"] [LSF] (a) Ogni qualità caratterizzante un ente. (b) Anche, l'insieme degli enti che hanno quella particolare qualità. ◆ [ALG] [...] con il rango di connessione della superficie, che risulta uguale al doppio del genere. (c) G. di un poliedro: per un poliedro chiuso non intrecciato, è il numero intero p=(2-F+S-V)/2, essendo F il numero delle facce, S quello degli spigoli, V ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] il problema di stabilire quanti siano i punti del piano cartesiano aventi coordinate intere e situati all’interno di una curva chiusa della quale sia nota l’equazione e, per finire, varie questioni assai difficili e non tutte risolte (sulle quali I.M ...
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Generalità. - Il concetto di d. è stato introdotto nell'analisi matematica (v. anche funzionale, analisi in questa Appendice), e sviluppato in una teoria di notevole efficacia applicativa, da L. Schwartz [...] .), se esiste un'altra funzione f(x) in (u, v), tale che la successione converga uniformemente alla f(x) in ogni intervallo chiuso contenuto in (u, v). Per es., la successione delle ridotte fn(x) = (1 − xn+1)/(1 − x) delle serie geometrica
converge q ...
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La civilta islamica: osservazioni, calcolo e modelli in astronomia. Le origini dell'astronomia arabo-islamica
David Pingree
Miquel Forcada
Jean-François Oudet
Régis Morelon
Le origini dell'astronomia [...] su quali principî si basava la nuova tipologia di edifici degli osservatori astronomici. Quello costruito da Abū Sahl era un locale chiuso da ogni lato, dal pavimento concavo, a forma di segmento di una sfera di 12 m circa di diametro. Il tetto ...
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operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] di x0 tale che Ax∈ V per x∈ U. L’operatore è detto continuo se è continuo in ogni x∈E. In questo caso KerA è un sottospazio chiuso di E. Dalla proprietà di linearità segue che A è continuo se e solo se è continuo in un singolo punto x0. Se E e F sono ...
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serie di Fourier
Luca Tomassini
L’espressione di una funzione f di una o più variabili reali per mezzo di un sistema di funzioni ortonormali. Più precisamente, sia F uno spazio vettoriale (completo) [...] 0)=f(2π). Lo spazio F è allora lo spazio di Hilbert L2([0,2π]) delle funzioni a quadrato sommabile sull’intervallo chiuso [0,2π] dotato del prodotto scalare
e la base ortonormale {φn, n=0,1,...} scelta è costituita dalle funzioni trigonometriche (1 ...
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Anatomia
N. del seno (o n. seno-atriale) Formazione anatomica situata nell’atrio destro del cuore, in corrispondenza dello sbocco della vena cava superiore, importante nella regolazione del ritmo cardiaco.
Astronomia
Per [...] S, indicate rispettivamente con ‹K|S› e con ∥S∥. Quest’ultima è chiamata norma dello stato ed è definita come il numero di curve chiuse che compongono S, «meno uno»; così nell’esempio di cui sopra si ha ∥S∥=1 e ∥S′∥=0. La valutazione ‹K|S› è definita ...
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chiuso1
chiuso1 agg. [part. pass. di chiudere]. – 1. Ha tutti gli usi e le varie accezioni di chiudere: tenere la porta ch.; starsene ch. in casa; lo stabilimento rimarrà ch. tutto il mese; ch. per lutto di famiglia; le iscrizioni sono già...
chiuso2
chiuso2 s. m. [uso sostantivato di chiuso1.]. – 1. Luogo chiuso, tratto di terreno cinto da un muro, da una siepe, rete o sim., spec. per tenere raccolto il bestiame durante la notte: Come le pecorelle escon del ch. (Dante); Negli...