La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] . Nel 1932 Arnaud Denjoy (1884-1974) dimostra che la risposta è affermativa se il campo è di classe C2, e negativa se è soltanto di classeC1 (quest'ultimo risultato era stato ottenuto già nel 1916 da Piers Bohl).
La quarta memoria affronta lo studio ...
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In matematica, il sistema dei numeri e la loro rappresentazione grafica. Nell’uso comune, il procedimento con cui vengono contraddistinti con numeri i singoli elementi di una successione, e il risultato [...] modo nella forma
[1] N = cnbn+cn–1bn–1+…+c2b2+c1b+c0,
dove c0, c1, c2 …, cn sono numeri positivi o nulli (esclusa quest’ultima eventualità per cn), inferiori tra le unità della prima classe e quelle della seconda classe. Il sistema decimale permette ...
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Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...] ricava dapprima x2 (o x1) dalle prime due equazioni, x2=(a1x1+c1)/a2, dove c1=r1−r2, poi riduce a1 e a2 a termini sempre più frazioni e lo zero, e con le proporzioni (cap. 1), le 8 classi di calcoli con le frazioni (cap. 2) e gli 8 tipi di matematica ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] libro di al-Ḫwārizmī per indicare una classe infinita di problemi, e non come presso P si ha
da cui c=x20(a−x0). Osserviamo infine che, se la condizione c1/3⟨a si ottiene facilmente confrontando i 'pesi' rispettivi dei monomi dell'equazione (da x3 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] funzione minimizzante per l'integrale di Dirichlet
nella classe di funzioni che soddisfano la condizione v=φ un intorno U di u0∈X in Y, dove X e Y sono spazi di Banach e F è C1 su U con L=F'(u0) biunivoca su Y, allora l'equazione F(u)=f ha un'unica ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] δy=εu(x), dove u(x) è la funzione in [7] con c1 e c2 costanti arbitrarie.
Il contributo di Jacobi fu quello di concepire una teoria uso sia di sviluppi in serie sia della classe di variazioni deboli per ottenere molte delle condizioni necessarie ...
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