piano
piano concetto primitivo della geometria la cui natura è di volta in volta precisata mediante l’introduzione di opportuni sistemi di assiomi che collegano questa nozione alle altre nozioni fondamentali [...] 0, con a, b, c non tutti nulli. Dal punto di vista vettoriale un piano può essere assegnato come combinazionelineare di due vettori linearmente indipendenti applicati in uno stesso punto. Il piano individuato dai vettori linearmente indipendenti u e ...
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elementi finiti, metodo degli
elementi finiti, metodo degli procedimento numerico utilizzato per la risoluzione di problemi rappresentabili in forma variazionale (→ variazioni, calcolo delle), ossia [...] di questi elementi finiti di base si assume che la soluzione dell’equazione alle derivate parziali sia una combinazionelineare di particolari funzioni, chiamate funzioni di forma o di base, definite attraverso gli elementi finiti. Tipicamente, tali ...
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coniche, fascio di
coniche, fascio di insieme di coniche analiticamente ottenuto dalla combinazionelineare delle equazioni di due coniche, dette coniche base, delle quali almeno una non sia degenere. [...] e 2x 2 + y 2 − 2 = 0, l’equazione (1 + 2k)x 2 + (2 + k)y 2 − 2(1 + k) = 0, ottenuta come loro combinazionelineare, rappresenta un’ellisse se e solo se i coefficienti (1 + 2k), (2 + k), (1 + k) sono di segno concorde, cosa che non accade, per esempio ...
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fascio
fascio termine usato in matematica con significati diversi.
□ In geometria, famiglia di curve o di superfici, ottenuta come combinazionelineare delle equazioni di due curve o due superfici, dette, [...] anche fascio improprio di rette), mentre se tali rette sono incidenti in un punto P0(x0, y0), la particolare combinazionelineare individua l’insieme di tutte le rette che passano per tale punto (fascio proprio di rette).
□ In geometria proiettiva ...
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pivot
pivot in algebra lineare, e soprattutto nelle applicazioni della matematica all’economia relative alla programmazione lineare che coinvolgono trasformazioni di matrici, è l’elemento di volta in [...] > j:
In pratica, a tutti gli elementi di una riga i si sostituiscono i rispettivi elementi individuati dalla combinazionelineare sopra descritta, rispetto alla riga contenente il pivot. Se per esempio si ha il sistema di equazioni
e quindi la ...
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algebra lineare
algebra lineare settore disciplinare che ha come oggetto di studio i sistemi di equazioni lineari (→ sistema lineare), le matrici e i loro determinanti. In termini più generali, ha per [...] il matematico tedesco H. Grassmann pubblicò il testo Die lineale Ausdehnungslehre (Teoria dell’estensione lineare) in cui sono già presenti i concetti di spazio e → combinazionelineare; sulla base del lavoro di Grassmann, nel 1888 G. Peano dette una ...
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funzione periodica
funzione periodica di periodo T > 0, funzione ƒ(x) tale che ƒ(x + T) = ƒ(x), ∀x ∈ Dom(ƒ). Questo implica che se x ∉ Dom(ƒ ), anche x + T ∉ Dom(ƒ); inoltre T è il più piccolo numero [...] costante T, detta periodo. È utile osservare che se due funzioni ƒ1 e ƒ2 hanno periodi T1 e T2 commensurabili, una combinazionelineare delle due funzioni e il loro prodotto hanno periodo T = mcm(T1, T2). Per esempio, le funzioni sin(nx) hanno ...
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Poisson, distribuzione di
Distribuzione di probabilità discreta introdotta da S. D. Poisson nel 1837. Il parametro fondamentale che la definisce, generalmente indicato con λ, è un numero positivo che [...] regressione di P. è un modello log-lineare (➔ logaritmica), nel quale si assume che Y abbia distribuzione di P. condizionatamente ai regressori e che la media del logaritmo di Y possa essere rappresentata come una combinazionelineare degli stessi. ...
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Jensen, diseguaglianze di
Disuguaglianze introdotte nel 1906 dal matematico danese J. Jensen. Una diseguaglianza di J. è soddisfatta dalle funzioni y=f(x) convesse, la cui rappresentazione grafica è [...] della x e ogni 0<t<1, la f(tx1+(1−t)x2)>tf(x1)+(1−t)f(x2). Si può generalizzare esprimendo x come combinazionelineare convessa (con pesi t1,t2,… ,tn>0 e di somma 1) di certi n valori x1<x2<…<xn della x. Ne consegue f(Σthxh ...
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operatore differenziale
operatore differenziale in analisi, operatore costruito come funzione di uno o più operatori di derivazione. Nel caso più semplice, l’operatore differenziale è proprio l’operatore [...] se gode della proprietà
per ogni a, b scalari, ossia se il risultato della sua applicazione a una combinazionelineare di funzioni è la combinazionelineare dei risultati dell’azione su ciascuna delle funzioni. Si definisce operatore differenziale ...
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combinatore
combinatóre s. m. e agg. [der. di combinare]. – 1. s. m. (f. -trice) Chi combina: le idee più alte e generose ... che i temperati e rassegnati c. di sistemi chiamavano utopie (Carducci); scherz., sei soltanto un c. (o una c.) di...
indipendenza
indipendènza s. f. [der. di indipendente]. – 1. Condizione di chi o di ciò che è indipendente, riferito sia a stato o nazione, sia a persona, sia a cose, fatti, ecc.: i. politica, economica, amministrativa; conquistare, perdere,...