CAPELLI, Alfredo
Eugenio Togliatti
Nacque a Milano il 5 ag. 1855 da Arminio e da Gioconda Manufardi. Compì gli studi universitari a Roma, ove ebbe a maestri L. Cremona, E. Beltrami, G. Battaglini. Conseguita [...] dimostrazione del teorema di Hilbert sulla possibilità di esprimere infinite date funzioni razionali intere in n variabili come combinazionilineari a coefficienti razionali interi d'un numero finito di esse, da cui segue l'esistenza d'un sistema ...
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omologia, gruppi di
omologia, gruppi di in topologia algebrica, sequenza di gruppi abeliani, solitamente denotati con Hn(C) (un gruppo per ogni numero intero n), che si associa a un qualsiasi complesso [...] un complesso simpliciale C. Il gruppo Cn delle catene simpliciali orientate di dimensione n è il gruppo delle combinazionilineari a coefficienti interi (o, più in generale, a coefficienti in un qualsiasi anello) dei simplessi euclidei orientati di ...
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modulo su un anello A
modulo su un anello A o A-modulo, gruppo abeliano additivo M dotato di un’operazione esterna di moltiplicazione per gli elementi dell’anello
in modo che siano soddisfatti i seguenti [...] da un qualunque insieme di n elementi S = {s1, ..., sn} e allora esso può essere visto come formato da tutte le combinazionilineari formali del tipo
dove (ai) ∈ An. Il fatto che S sia un qualunque insieme di oggetti indipendenti spiega perché tale ...
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ondine
ondine (in inglese wavelets) famiglia di funzioni che consentono di eseguire una analisi di tipo Fourier assai generale e versatile per le applicazioni (→ Fourier, trasformazione di). Un’ondina [...] ψ sia un’ondina ortonormale, essendo sufficiente che le funzioni {ψj,k(x)} costituiscano una base di Riesz, cioè che le loro combinazionilineari siano dense in L2(R) ed esistano due costanti A, B, con 0 < A ≤ B < +∞, per cui risulti
per ogni ...
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prodotto tensoriale
prodotto tensoriale in algebra lineare, la più generale struttura dotata di applicazione bilineare che può riferirsi a vettori, matrici, moduli, spazi vettoriali.
Prodotto tensoriale [...] il prodotto delle dimensioni di V e W.
V ⊗ W è dunque lo spazio vettoriale su K costituito da tutte le combinazionilineari formali del tipo
dove aij ∈ K.
Se v = x1v1 + … + xnvn e w = y1w1 + … + ymwm, allora
è il prodotto tensoriale di v ...
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reciproco
recìproco [agg. (pl.m. -ci) Der. del lat. reciprocus "che ritorna per la medesima via, che va e viene"] [ALG] Equazione r.: equazione algebrica che ammette come radice, insieme a ogni valore [...] che ab=1. ◆ [FSD] Reticolo r.: il reticolo r. è costituito dall'insieme dei vettori di traslazione che sono le combinazionilineari con coefficienti interi dei vettori r. di una cella elementare; i vettori reticolari ti e quelli r. hj sono legati ...
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isometria
isometrìa [Der. del gr. isometría "uguaglianza di misura"] [ALG] Corrispondenza tra spazi metrici che lascia inalterate le distanze corrispondentisi; si tratta di un'applicazione invertibile [...] ] I. infinitesima: v. varietà riemanniane: VI 506 f. ◆ [ALG] I. lineare: i. su una varietà differenziabile che conserva le combinazionilineari. ◆ [ALG] I. locale: v. varietà riemanniane: VI 506 b. ◆ [ALG] Gruppo di i.: insieme di i. che, rispetto al ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] un ideale di un anello come un qualsiasi sistema di interi algebrici appartenenti all'anello, chiuso rispetto alle combinazionilineari a coefficienti nell'anello. Hilbert cita in questo contesto molti risultati della teoria degli ideali di Dedekind ...
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ASCOLI, Guido
Nicola Virgopia
Nato a Livorno il 12 dic. 1887, studiò a Pisa e ivi si laureò a soli 20 anni (1907) svolgendo con L. Bianchi una tesi di laurea sulle singolarità delle funzioni analitiche. [...] generali vengono studiati diversi spazi aventi interesse in analisi funzionale; Sulla rappresentazione approssimata di una funzione mediante combinazionilineari di funzioni date, in Rendic. d. Accad. naz. dei Lincei, s. 6, X (1929), pp. 539-544 ...
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vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] Sottospazio V' di V è l'insieme degli elementi di V ottenuto partendo da un sottoinsieme M⊂V e formando tutte le combinazionilineari a coefficienti in K di elementi di M. Un sottoinsieme B⊂V si dice che costituisce una base per V quando ogni vettore ...
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linearismo
s. m. [der. di lineare1]. – 1. Nella terminologia critica delle arti figurative, la tendenza a far prevalere la linea su ogni altro elemento di un’opera pittorica o grafica, e spec. sul chiaroscuro e sulle gradazioni del colore....
sovrapposizione
sovrappoṡizióne (meno com. soprappoṡizióne) s. f. [der. di sovrapporre, soprapporre]. – 1. L’atto, l’operazione di sovrapporre; il sovrapporsi, l’essersi sovrapposto: s. di due figure; s. d’immagini in una fotografia; in senso...