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Banach, algebra di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Banach, algebra di Banach, algebra di particolare tipo di algebra (intesa come struttura) associativa su un campo K. Un’algebra associativa X è un’algebra di Banach se è uno spazio di Banach (cioè uno [...] L(X, Y) degli operatori lineari limitati tra due spazi di Banach, munito della norma Un’algebra di Banach può essere commutativa o non commutativa a seconda che sia tale o meno il prodotto interno di cui è dotata l’algebra. Un esempio di algebra di ... Leggi Tutto
TAGS: ALGEBRA ASSOCIATIVA – ALGEBRA DI BANACH – FUNZIONI CONTINUE – FUNZIONI OLOMORFE – OPERATORI LINEARI

Grothendieck, Alexandre

Enciclopedia on line

Matematico (Berlino 1928 - Ariège 2014),  si trasferì da ragazzo in Francia; dal 1959 al 1970 professore all'Institut des hautes études scientifiques. Ha fornito notevoli contributi all'analisi funzionale [...] e all'algebra omologica. A lui si deve la teoria dei prodotti tensoriali topologici; si è interessato di coomologia non commutativa e di topologia generale, sviluppando la "teoria dei topoi"; in geometria algebrica i programmi da lui delineati hanno ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: GEOMETRIA ALGEBRICA – ANALISI FUNZIONALE – ALGEBRA OMOLOGICA – TEORIA DEI TOPOI – BERLINO
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unione

Enciclopedia della Matematica (2013)

unione unione operazione tra sottoinsiemi di un insieme assegnato X che a ogni coppia A e B di sottoinsiemi di X associa il sottoinsieme C di X costituito dagli elementi che appartengono ad A oppure [...] a B: si scrive C = A ∪ B. L’unione è un’operazione che gode delle proprietà commutativa e associativa. Per unione si intende anche il risultato di tale operazione; per esempio, l’unione dell’insieme dei numeri multipli di 2 e di quello dei multipli ... Leggi Tutto
TAGS: PROPRIETÀ COMMUTATIVA – INTERSEZIONE – SOTTOINSIEME – CARDINALITÀ – NUMERABILE
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convoluzione

Enciclopedia della Matematica (2013)

convoluzione convoluzione di due funzioni reali ƒ(x) e g(x) ∈ L1(R), è la funzione h(x) così definita: La convoluzione è, quindi, l’integrale del prodotto tra le due funzioni, in cui una delle funzioni [...] viene traslata dopo averne preso la simmetrica rispetto all’asse y. La convoluzione gode della proprietà commutativa: Gode inoltre delle proprietà associativa e distributiva rispetto alla somma. La convoluzione di due funzioni dispari è dispari, ... Leggi Tutto
TAGS: TRASFORMATA DI FOURIER – TRASFORMATA DI LAPLACE – PROPRIETÀ COMMUTATIVA – PROPRIETÀ ASSOCIATIVA – INTEGRALE
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O

Enciclopedia della Matematica (2013)

O O (insieme degli ottetti) detti anche ottetti di Cayley o numeri di Cayley, particolare struttura algebrica, indicata con la lettera O, inventata in maniera indipendente dal matematico irlandese J.Th. [...] Graves e da A. Cayley, che per primo ne fece oggetto di pubblicazione nel 1845. È un’algebra non associativa e non commutativa che estende il corpo H dei → quaternioni. Gli ottetti formano un’algebra di divisione normata di dimensione 8 sul campo R ... Leggi Tutto
TAGS: ELEMENTI INVERTIBILI – TRIANGOLO EQUILATERO – STRUTTURA ALGEBRICA – SPAZIO VETTORIALE – NUMERI DI CAYLEY

C*-algebre

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

C*-algebre Luca Tomassini Un’algebra normata (o algebra di Banach A) è un’algebra sul corpo dei numeri complessi ℂ dotata di una norma ∣∣∙∣∣ che soddisfa la relazione ∣∣ab∣∣≤∣∣a∣∣∙∣∣b∣∣, dove a e b [...] la classe delle C*-algebre. Per quanto riguarda (a), il famoso teorema di Gelfand stabilisce infatti che ogni C*-algebra commutativa con unità è naturalmente isomorfa a uno spazio C0(X). Infine, è possibile dimostrare che ogni C*-algebra (anche non ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – MECCANICA QUANTISTICA – SPAZIO DI HILBERT – FUNZIONI CONTINUE – NUMERO COMPLESSO
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elemosina

Enciclopedia on line

Aiuto materiale dato ai poveri per spirito di carità. Si tratta di un dovere inculcato, con precetti pure concreti, sia dall’Antico sia dal Nuovo Testamento, ed è stato osservato in tutta la tradizione [...] o opere di beneficenza e assistenza. I teologi discutono se si tratti di dovere di carità o di giustizia (sociale o commutativa). L’entità è fatta dipendere dalla condizione di chi deve soccorrere con ciò che gli è superfluo e dal grado di necessità ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ISTITUZIONI E ORGANISMI RELIGIOSI – OPERATORI RELIGIOSI E ADDETTI AL CULTO – PRATICHE RITUALI E LITURGICHE
TAGS: NUOVO TESTAMENTO – CRISTIANESIMO – ARCIVESCOVO – SANTA SEDE – CARDINALE
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Hensel Kurt

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Hensel Kurt Hensel 〈hènsel〉 Kurt [STF] (Königsberg 1861 - Marburgo 1941) Prof. di matematica nell'univ. di Marburgo (1902). ◆ [ANM] Lemma di H.: dato un anello A con ideale massimale I, lemma soddisfatto [...] A se ogni fattorizzazione di un polinomio P(x) su A può essere ottenuta da una fattorizzazione della restrizione di P(x) all'anello A modulo I; ha importanti applicazioni nell'algebra commutativa e dunque nella manipolazione algebrica dei polinomi. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – ANALISI MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra Claudio Procesi Algebra Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] alla quale si evidenzia una stretta relazione fra un'algebra di operatori semisemplice e l'algebra di tutti gli operatori che commutano con essa. Nel caso più semplice di algebre sui complessi (o su un campo algebricamente chiuso) si dimostra che la ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA

Gruppi

Enciclopedia del Novecento (1978)

Gruppi GGeorge W. Mackey di George W. Mackey SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] risolubile' se esiste una famiglia L = I0 ⊃ I1 ⊃ I2 ⊃ ... ⊃ In = 0 di sottoalgebre tali che Ij sia un ideale in Ij-1 e Ij/Ij+1 sia commutativo nel senso che [ϕ, ψ] = 0 per tutti i ϕ e i ψ in Ij/Ij+1. Si vede facilmente che un gruppo di Lie connesso è ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – CONDIZIONI NECESSARIE E SUFFICIENTI – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – PRINCIPIO DI ESCLUSIONE DI PAULI – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA
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Vocabolario
commutàbile
commutabile commutàbile agg. [dal lat. commutabĭlis]. – Che si può commutare, scambiare; ant., mutevole, soggetto a cambiamento.
commutare
commutare v. tr. [dal lat. commutare, comp. di con- e mutare «mutare»] (io commùto, ecc.). – 1. a. Sostituire una cosa con un’altra, scambiare fra loro due cose (anticam. anche persone): c. i fattori di una moltiplicazione; la pena di morte...
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