corpo
còrpo [Der. del lat. corpus "corpo, complesso, organismo"] [LSF] Termine con cui s'indica generic. qualsiasi porzione limitata di materia, che si precisa mediante le caratteristiche di estensione [...] che, se a€0, ciascuna delle equazioni ay=b e za=b ammetta una e una sola soluzione. Se il prodotto è commutativo il c. si dice campo. ◆ [ALG] C. archimedeo: v. oltre: C. ordinato. ◆ [MCC] C. continuo: insieme di punti materiali costituenti un'unica ...
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proprieta
proprietà [Der. del lat. proprietas -atis, da proprius "proprio"] [LSF] Qualità propria e particolare che un ente (una sostanza, un corpo, un sistema materiale, un essere vivente, una specie [...] : ogni conseguenza logica della definizione stessa del-l'ente; sono tali, per es., le p. associativa, commutativa, distributiva, ecc. di alcune operazioni (addizione, moltiplicazione, ecc.). ◆ [ALG] P. globali e locali: proprietà che valgono ...
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alternante
alternante [agg. Part. pres. di alternare, "che alterna o si alterna", der. del lat. alternare, da alternus "alterno"] [ALG] Applicazione a.: applicazione del prodotto cartesiano V╳V...╳V [...] ] Matrice a.: lo stesso che matrice emisimmetrica o antisimmetrica. ◆ [ALG] Prodotto a.: prodotto per il quale non vale la legge commutativa ordinaria bensì la regola: ab=-ba (per es., il prodotto vettoriale è un prodotto a.). ◆ [ANM] Serie a.: serie ...
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Complesso di 8 elementi o unità.
chimica Regola dell’o. Regola introdotta nella chimica da I. Langmuir e basata sulla teoria del legame di G.N. Lewis, secondo la quale quando due atomi si combinano per [...] (➔ quark).
Matematica
Gli o. di Cayley (detti anche ottave di Cayley o numeri di Cayley) costituiscono un esempio di algebra A non commutativa e non associativa sul campo R dei numeri reali. Ogni o. x è una 8-pla ordinata di numeri reali (x1, …, x8 ...
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corpo
Luca Tomassini
Consideriamo in un anello con unità A l’equazione ax=b, dove a,b sono elementi fissati e x un elemento ‘incognito’ di A. Un primo semplice caso è quello in cui a=0; poiché 0x=0 [...] è un campo (o corpo), in quanto l’inverso di un intero diverso da 1 non è evidentemente intero. Se A è un anello commutativo (e dunque in particolare se A è uguale a ℚ, ℝ o ℂ), l’insieme A[x1,...,xν] dei polinomi a n variabili con coefficienti in A ...
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Matematica
Operazione aritmetica mediante la quale si trova la somma di due o più numeri (detti addendi o termini). Nell’accezione più comune il termine a. si riferisce al caso dei numeri interi positivi. [...] nel caso di collezioni con un numero finito di oggetti. L’a. dei numeri interi positivi gode di alcune proprietà formali: 1) commutativa: a + b = b + a; 2) associativa: a + (b + c) = (a + b) + c; 3) esiste un elemento neutro, lo 0 (zero) tale che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] il concetto di varietà algebrica, di dimensione, di punto generico, e così via, facendo uso degli strumenti dell'algebra commutativa che si erano andati sviluppando con Emmy Noether (1882-1935), con il suo allievo van der Waerden e con Zariski ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] Hilbert H. Se T è un operatore normale su di uno spazio di Hilbert H, l'algebra di operatori da esso generata è commutativa e, in base al teorema spettrale (v. cap 3, § d), isomorfa all'algebra C (σ (T)) di tutte le funzioni complesse continue sullo ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] e orientati. La novità e la singolarità di tale nozione di prodotto consisteva nel fatto che esso non era più commutativo, bensì anticommutativo.
Stabilito così un calcolo vettoriale, la vera conquista di Grassmann fu che, pur operando con oggetti ...
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foliazione
Luca Tomassini
Decomposizione di un oggetto geometrico n-dimensionale (una varietà) in termini di altri oggetti (sottovarietà) di dimensione più bassa, detti foglie. Più precisamente, si [...] analitico. Infine, nel campo dei numeri complessi, le soluzioni di un’equazione differenziale dw/dz=f(z,w) con membro a destra analitico formano (se viste come coppie di soluzioni reali) una foliazione bidimensionale.
→ Geometria non commutativa ...
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commutare
v. tr. [dal lat. commutare, comp. di con- e mutare «mutare»] (io commùto, ecc.). – 1. a. Sostituire una cosa con un’altra, scambiare fra loro due cose (anticam. anche persone): c. i fattori di una moltiplicazione; la pena di morte...