Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] v. equazioni funzionali, vol. II). Risultati del tutto analoghi si ottengono nel caso dicondizionialcontornodiNeumann, oppure qualora l'operatore di Laplace sia sostituito da un operatore ellittico L del tipo considerato nel paragrafo precedente ...
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Neumann Carl Gottfried
Neumann 〈nòiman〉 Carl Gottfried [STF] (Königsberg 1832 - Lipsia 1925) Figlio di Franz Ernst; prof. di matematica nell'univ. di Halle (1863), poi in quelle di Basilea e di Tubinga, [...] di N., detto anche secondo problema di valori alcontorno (il primo è quello di Dirichlet e il terzo quello di Robin): (a) il problema interno di campo elettrico generato da più conduttori in condizioni statiche, di ognuno dei quali si conosca forma, ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] a quella esatta con un errore di ordine h2. Leggermente più complicato è il trattamento di altri insiemi Ω e dicondizionialcontornodi tipo Neumann (condizioni sulla derivata normale della soluzione sul contorno) o miste. Il metodo agli elementi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] delle onde), a ogni equazione sono di solito associate condizionialcontornodi tipo molto particolare. Per l'equazione di Laplace si ha la condizionedi Dirichlet (u=φ su ∂Ω) o la condizionediNeumann (nella quale si prescrive la derivata normale ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] condizionialcontorno. Le condizionialcontorno più usate sono quelle di Dirichlet (la soluzione ha un valore assegnato sul contorno), quelle diNeumann (la componente del gradiente normale alcontorno è assegnata sul contorno stesso) e quelle di ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] numero reale positivo, la 'dimensione di Murray e von Neumann':
[22] dimR(ε)∈ℝ+.
Inoltre, alcontornodi applicazioni olomorfe (denotati con lo stesso simbolo):
[79] γ±:C±→G.
La condizionedi normalizzazione γ−(∞)=1 assicura che la decomposizione di ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] del secondo ordine, si ottengono due funzioni arbitrarie che, per essere determinate, necessitano di due ulteriori condizioni. La prima è data dalla condizionealcontorno che egli indica con la [25] e che tiene conto del comportamento delle ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] G,
[78] γ(z)∈G ∀z∈ℂ
mentre γ± sono valori alcontornodi applicazioni olomorfe (denotati con lo stesso simbolo):
[79] γ±:C±→G.
La condizionedi normalizzazione γ−(∞)=1 assicura che la decomposizione di Birkhoff, se esiste, è unica (sotto opportune ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] il ‛risolvente' (la cosiddetta ‛serie diNeumann'). Allorché gli operatori su Cn vengono di definizione D(A) vale sempre (Ax∣y) = (x∣Ay). Operatori simmetrici provengono ad esempio da operatori differenziali con adatte condizionialcontorno ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] Γ1 = 0/, si ritrova il problema (6). Se Γ0 = 0/, otteniamo il problema diNeumann.
Le condizionialcontorno del tipo (7b) si incontrano anche nei problemi di ‛evoluzione' relativi alla (1) o alla (3).
I precedenti problemi rientrano nella categoria ...
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