In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] di i. definito è sostanzialmente dovuta a P. Mengoli, A. Cauchy e B. Riemann; dell’i. di Mengoli-Cauchy-Riemann xy; e si supponga che il campo C soddisfi le seguenti condizioni (fig. 5): a) la proiezione di C sull’asse y sia un intervallo (y1, y2); b) ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] di s. prima non previsti, il metodo analitico diRiemanndiCauchy deve convergere. Oltre allo s. euclideo En, si può dare come esempio di s. di Hilbert lo s. delle successioni di detta norma (o lunghezza) di a soddisfacente le condizioni: ∥a∥=0 se e ...
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GEOMETRIA (gr. γεωμετρία)
Federigo ENRIQUES
Gin. F.
1. Le origini. - Geometria significa etimologicamente "misura della terra", e rimane ancora traccia di questo significato nella denominazione di "geometri" [...] è stata dibattuta, in varî sensi, da B. Riemann, H. I. Helmholtz, W. K. Clifford, géométrie, 1813), A. Cauchy (Leåons sur l'application , un contatto di 2° ordine (o anche, condizione equivalente, nella quale si corrispono gl'intorni di 2° ordine ...
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Generalità. -
1. Si tratta di un termine matematico, del quale gioverà chiarire il significato in via intuitiva, prima di passare alla definizione precisa e ai necessarî sviluppi teorici. Consideriamo [...] Di ciò si ha già un cenno nell'Habilitationsschrift di B. Riemann; e di geometrie di (G. Cramer 1750, A. L. Cauchy 1826) con equazioni della forma x = piano di equazione (7), con d ≷ 0, si ha
e la condizionedi appai-tenenza di punto ...
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MATEMATICA
Federico Enriques
Matematica, o matematiche (gr. τὰ μαϑηματικά da μάϑημα "insegnamento") significa originariamente "disciplina" o "scienza razionale". Questo significato conferirono alla [...] col sec. XIX da A.-L. Cauchy, era passato poi in Germania nelle scuole di B. Riemann e di C. Weierstrass, e che la geometria, , con l'interesse, le condizionidi accoglimento delle cose insegnate. Da questo punto di vista si deve apprezzare tutto ciò ...
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Questo aggettivo viene usato nelle matematiche in più sensi diversi, e in ispecie: 1. proporzione armonica e quindi divisione armonica della retta o gruppo armonico di punti; 2. funzioni armoniche; 3. [...] i y) d'una variabile complessa (Cauchy), poiché la parte reale e la parte soddisfatte le condizionidi convergenza all'infinito, i valori di u (all diRiemann (teorema di esistenza di integrali abeliani), ecc.
Altri metodi, escogitati per problemi di ...
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INFINITESIMALE, ANALISI
Giulio VIVANTI
Sotto questo nome si comprendono insieme il calcolo differenziale e il calcolo integrale. Rimandando a differenziale, calcolo; integrale, calcolo per i metodi [...] si avviava verso un assetto sicuro; questo fu raggiunto molto più tardi per opera diCauchy, il quale enunciò in forma rigorosa il criterio generale di convergenza - preceduto in questo da un matematico boemo rimasto per molti anni dimenticato, B ...
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Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] anello, se soddisfa a certe altre condizioni, dicesi una schiera o un criterio diCauchy, ma non hanno un limite; aggiungendo ad U i limiti formali di tali di una classe intercede una relazione che è l'analoga di quella espressa dal teorema diRiemann ...
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Una delle idee che caratterizza l'analisi matematica e le sue applicazioni scientifiche e tecnologiche è il concetto di derivata di una funzione, che fornisce una misura del cambiamento locale della funzione, [...]
✄ [3]
Volendo risolvere il problema diCauchy, relativo alla condizione iniziale
✄ [4]
si farà l' di problema diRiemann, e che sarebbe divenuto il punto di partenza di quasi tutti gli studi successivi. Riemann mostrò che esistevano vari tipi di ...
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PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] una funzione F(x) definita in tutto E.
La condizionedi convergenza diCauchy (coi significati di ε e ν dati al n. 1.I) si primi, è di applicazione frequente in teoria dei numeri.
Si dimostra che è:
dove
è la celebre funzione zeta diRiemann.
Posto s ...
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