L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] diCauchy sui gruppi di permutazioni per chiarire il lavoro di Galois. Egli chiama 'ordine' di un gruppo didi determinare le condizioni per l'esistenza di una base finita {P1,…,Pn} di operatori, tale che ogni operatore e ogni prodotto di coppie di ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] dell'unità (equazioni ciclotomiche). Gauss determinò le condizionidi natura aritmetica da imporre al grado n affinché di definire gli equivalenti del teorema dei residui diCauchy e del teorema diRiemann-Roch. Egli prendeva in esame le idee di ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] determinata usando la formula integrale diCauchy. Indubbiamente le espressioni che in l'uguaglianza N0(T)=N(T) è equivalente all'ipotesi diRiemann;
5) in quasi ogni intervallo della retta critica Re(s di ulteriori condizioni per f(x).
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di X, si dice che una parte A di X è un insieme piccolo di ordine V se A×A⊂V. Un filtro F su uno spazio uniforme X è un filtro diCauchy se per ogni intorno V di qualsiasi applicazione
che soddisfi le seguenti condizioni: comunque si prenda x∈X, f ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] dimostrazione della legge di reciprocità, distinguendo otto casi a seconda delle condizioni p,q≡±1 nel 1859 da Bernhard Riemann (1826-1866), che Cauchy tra il 1813 e il 1815. Il lavoro di Euler del 1741 contiene, proprio alla fine, un primo esempio di ...
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