Storia dei concetti e delle tecniche nella ricerca sulle reti neurali
Jack D. Cowan
(Department of Mathematics, University of Chicago Chicago, Illinois, USA)
In questo saggio descriveremo diverse ricerche [...] può notare che il primo termine nell'equazione [45] spinge Wa convergere allo stato omogeneo W = 1 (tutti i pesi uguali a 1 ; si assume che x e y siano distribuite uniformemente in [0,1], che e abbia distribuzione uniforme in [0,π/2] e che r sia ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] dei numeri. La serie che definisce ζ(s) converge assolutamente per tutti gli s complessi aventi parte reale v→0),
per delle costanti assolute, c>0, k>0, uniformemente per u negli intervalli finiti.
A una forma automorfa f(z) di segnatura ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] così una teoria delle funzioni definite per mezzo di serie uniformemente convergenti di funzioni razionali su un dato dominio. Come dalle serie di potenze. Per esempio, la serie ∑1/(zn+z−n) converge per ∣z∣>1 e per ∣z∣⟨1, ma non quando ∣z∣= ...
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Origine ed elaborazione delle informazioni biologiche
Peter Schuster
(Institut fur Theoretische Chemie und Strahlenchemie, Universitat Wien Vienna, Austria)
In biologia, l'informazione è conservata ed [...] l' entro pia, sono minori rispetto alla distribuzione uniforme. Per una riproduzione priva di errori la distribuzione semplice esercizio mostra che la soglia di errore fenotipico converge verso quello genotipico in assenza di neutralità (cioè quando ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] che Xn,1,…,Xn,kn siano indipendenti per ogni n e uniformemente asintoticamente trascurabili (cioè che max P(∣Xn,k∣≥ε)→0 per della somma ridotta (Sn-∑nk=1mk)/∑nk=1 vk)1/2 ‒ converge alla funzione di ripartizione φ della legge gaussiana ridotta (φ(x) ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] numero finito di massimi e minimi, lo sviluppo in serie di Fourier di f(x) converge a (1/2) [f(x+ε)+f(x−ε)], dove ε è un serie di potenze. Mettendo a frutto la nozione di convergenza uniforme di una serie di funzioni, egli dimostrava che la funzione ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] contesto della geometria coarse per spazi metrici che si possono immergere uniformemente in uno spazio di Hilbert e il lavoro di George è un operatore misurabile, cioè:
[53] τΛ(T) converge quando Λ→∞.
Il valore τ(T) è indipendente dalla scelta ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] nel contesto della geometria coarse per spazi metrici immergibili uniformemente in uno spazio di Hilbert, e il lavoro di importanti T è un operatore misurabile e cioè
[53] τΛ(T) converge quando Λ→∞.
Il valore τ(T) è allora indipendente dalla scelta ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] , σ e t numeri reali, i2=−1. Se la serie converge otteniamo una funzione f(s) della variabile complessa s che è metodo per stimare il modulo di tali somme (una successione an è uniformemente distribuita se il numero delle parti frazionarie {ai}, i=1,2 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] degli intorni di x; si dice allora che F converge verso x.
Uno spazio topologico che soddisfi l'assioma (x,y)≤f(x,z)+f(z,y). Vi si può associare una struttura uniforme. La compattificazione di Stone-Cech è qui spiegata. La distanza è uno scarto finito ...
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convergènza s. f. [der. di convergere]. – 1. Il convergere, l’essere convergente, cioè diretto verso un unico punto o limite: c. di due linee, di due strade; negli autoveicoli, c. delle ruote, la particolare disposizione delle ruote, che non...
mantello
mantèllo s. m. [lat. mantellum «velo», in epoca mediev. «mantello»] (pl. ant. anche le mantèlla). – 1. a. Indumento maschile e femminile, lungo e ampio, privo di maniche, spesso con cappuccio, che si porta sopra i vestiti, appoggiato...