L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] numero finito di massimi e minimi, lo sviluppo in serie di Fourier di f(x) converge a (1/2) [f(x+ε)+f(x−ε)], dove ε è un serie di potenze. Mettendo a frutto la nozione di convergenza uniforme di una serie di funzioni, egli dimostrava che la funzione ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] contesto della geometria coarse per spazi metrici che si possono immergere uniformemente in uno spazio di Hilbert e il lavoro di George è un operatore misurabile, cioè:
[53] τΛ(T) converge quando Λ→∞.
Il valore τ(T) è indipendente dalla scelta ...
Leggi Tutto
Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] nel contesto della geometria coarse per spazi metrici immergibili uniformemente in uno spazio di Hilbert, e il lavoro di importanti T è un operatore misurabile e cioè
[53] τΛ(T) converge quando Λ→∞.
Il valore τ(T) è allora indipendente dalla scelta ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] , σ e t numeri reali, i2=−1. Se la serie converge otteniamo una funzione f(s) della variabile complessa s che è metodo per stimare il modulo di tali somme (una successione an è uniformemente distribuita se il numero delle parti frazionarie {ai}, i=1,2 ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] degli intorni di x; si dice allora che F converge verso x.
Uno spazio topologico che soddisfi l'assioma (x,y)≤f(x,z)+f(z,y). Vi si può associare una struttura uniforme. La compattificazione di Stone-Cech è qui spiegata. La distanza è uno scarto finito ...
Leggi Tutto
Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...]
significa che esiste un insieme A tale che μ(−A)=0 e {fn} converge puntualmente a f0 su A.
Teorema: sia (X, Σ, μ) un 0/ , (2) le funzioni d'insieme ∫ ∣fn∣p sono uniformemente assolutamente continue e (3) fn→f0 in misura su ciascun insieme di ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] nulla, e quindi F(u) è ben definito dalla [2]. La nozione di convergenza impiegata in AC([a,b]) è l'usuale convergenza uniforme: un 'converge uniformente' a u se il massimo nell'intervallo [a,b] dello scarto ∣un(x)−u(x)∣ tende a zero per n tendente ...
Leggi Tutto
Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] a f(x) in ogni sottoinsieme compatto di X (e ciò non implica affatto che fν convergauniformemente in tutto lo spazio X). Lo spazio vettoriale topologico così ottenuto non è più uno spazio di Banach bensì uno spazio di Fréchet; è uno spazio ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] di Taylor della funzione θ:
dove θ(x)=θ3(0∣τ) converge per ∣x∣⟨1. Si può rappresentare rs(n) per mezzo dell ;0 M è infinito. Se si suppone che i numeri primi siano uniformemente distribuiti tra le φ(m) classi di congruenza modulo un numero naturale ...
Leggi Tutto
DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] di una soluzione debole e discontinua di un sistema uniformemente ellittico. La questione sollevata nel 19° problema di almeno una di tali successioni {xk} per cui {fk(xk)} converge a f(x0). Oltre a includere come caso particolare la vecchia ...
Leggi Tutto
convergènza s. f. [der. di convergere]. – 1. Il convergere, l’essere convergente, cioè diretto verso un unico punto o limite: c. di due linee, di due strade; negli autoveicoli, c. delle ruote, la particolare disposizione delle ruote, che non...
mantello
mantèllo s. m. [lat. mantellum «velo», in epoca mediev. «mantello»] (pl. ant. anche le mantèlla). – 1. a. Indumento maschile e femminile, lungo e ampio, privo di maniche, spesso con cappuccio, che si porta sopra i vestiti, appoggiato...