raggio spettrale
Alfio Quarteroni
Si consideri una matrice quadrata A∈ℂn×n e siano λi(A)∈ℂ i suoi autovalori. Ricordiamo che λ è un autovalore di A se esiste un vettore non nullo x∈ℂn tale che Ax=λx; [...] di iterazione B e il vettore g∈ℂn soddisfino la relazione di consistenza g=(I−B)A−1b. Si può dimostrare che la successione x(k) converge alla soluzione x del sistema lineare Ax=b, per ogni scelta del dato iniziale x(0), se e solo se ϱ(B)〈1. In ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] , ovviamente, dalla scelta di P e di x(0).
Un metodo iterativo è convergente quando la successione di approssimazioni converge alla soluzione esatta indipendentemente dalla scelta di x(0). Due dei metodi iterativi più usati sono quello di Jacobi e ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] più classico, è il teorema di Rademacher secondo il quale la serie Σ n∞=0 ± an, ove i ‛+' e i ‛−' sono distribuiti a caso, converge con probabilità uguale a 1 o a O a seconda che Σ n∞=0 an sia finita oppure no. In proposito, con una tecnica più ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] di Lebesgue Lp(ω) è costituito dalle funzioni u definite su ω tali che ∣u∣p sia integrabile nel senso di Lebesgue. Si dice che uk converge a u in Lp(ω) se l'integrale di ∣uk−u∣p tende a zero per k tendente all'infinito.
Usando un procedimento che ha ...
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Generalità. - Il concetto di d. è stato introdotto nell'analisi matematica (v. anche funzionale, analisi in questa Appendice), e sviluppato in una teoria di notevole efficacia applicativa, da L. Schwartz [...] intervallo chiuso contenuto in (u, v). Per es., la successione delle ridotte fn(x) = (1 − xn+1)/(1 − x) delle serie geometrica
converge q. u. in (− 1, 1), per proprietà ben note, verso la funzione f (x) = 1/(1 − x).
Indichiamo con la notazione: fn ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] , p. 338]): "Se si divide la somma degli errori per il loro numero s al fine di ottenere l'errore medio, questo converge all'ascissa del centro, in modo tale che prendendo un intervallo piccolo a piacere sull'uno e sull'altro lato, la probabilità che ...
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(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] d'interi (p,q) esiste un n tale che sia En,pq=En+1,pq=...=E∞,pq, si dice che essa converge finitamente. Dato un modulo graduato H={Hn}, si dice che {(En,dn)} converge ad H se c'è una filtrazione {FpH} tale che sia E∞,pq≅FpHp+q /Fp- 1Hp+q per tutti i ...
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Tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di un’attività umana.
Diritto
La categoria dei p. alimentari, che tende a sostituire quella dei p. agricoli, intesi come frutti naturali, [...]
[1] formula
Fattori del p. infinito sono ciascuno dei numeri 1+a1, 1+a2 ecc.; si dice che il p. infinito ha valore P≠0 (o converge a P) se il limite lim n→∞ (1 + a1)(1 + a2)…(1 + an) esiste e vale appunto P, mentre si dice che è nullo o anche ...
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semigruppo In matematica, insieme in cui è definita un’operazione (o legge di composizione interna) binaria associativa per la quale valgano le due regole di semplificazione a sinistra e a destra, tale [...] a un limite y0, dà luogo a una successione di soluzioni yn(x, y0,n) che convergono uniformemente a una funzione y(x, y0). È facile vedere allora che la famiglia di funzioni Ux(y), definita da Ux(y0)=y(x, y0), ha le proprietà di un s. continuo ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] in norma allo stesso limite. Così, se abbiamo una successione di punti appartenenti a un convesso chiuso in norma che converge debolmente a un limite, il punto limite apparterrà allo stesso convesso.
Un problema analogo si presenta nel calcolo delle ...
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convergere
convèrgere v. intr. e tr. [dal lat. tardo convergĕre, comp. di con- e vergĕre «volgersi»] (io convèrgo, tu convèrgi, ecc.; pass. rem. convèrsi [raro convergéi], convergésti, ecc.; raro il part. pass. convèrso e quindi anche i tempi...
convergente
convergènte agg. e s. m. [part. pres. di convergere]. – 1. agg. Che converge, cioè si dirige a un medesimo fine o punto: linee c.; strade c.; due fasci di luce convergenti; e in senso fig.: azioni, interessi convergenti. 2. agg....