TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] la curva [11] è chiusa, in genere è v (τ2) ≠ v1. Nel caso in cui Vn sia localmente euclidea il ricorso a coordinatecartesiane permette subito di concludere che il trasporto non dipende dal cammino e che pertanto su Vn si possono introdurre campi di ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] di gravità. Si vede che il cavo si dispone nel piano verticale passante per i suoi punti estremi, A e B. Fissato su tale piano un sistema di coordinatecartesiane in modo che l'asse x sia orizzontale e l'asse y sia verticale, siano (a, α) e (b, β) le ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] di trasformazione lineare o ‛proiettività': si tratta infatti di traformazioni che sono esprimibili, in termini di coordinatecartesiane, mediante funzioni razionali e che sono generalmente invertibili con funzioni dello stesso tipo. I primi esempi ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] casuali di rette nel piano euclideo.
Una retta l in un piano può essere individuata, rispetto a un sistema prefissato di coordinatecartesiane ortogonali, dai parametri ϕ, angolo formato dalla sua normale con l'asse delle x, e p, distanza di l dall ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] a dare una semplice descrizione algebrica della geometria proiettiva che era una generalizzazione immediata e naturale delle coordinatecartesiane risultando quindi facile da usare e da estendere alle dimensioni superiori e allo studio di curve più ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] per operare un cambiamento di variabile in integrali multipli, come ben noti erano gli 'jacobiani' delle trasformazioni da coordinatecartesiane a coordinate sferiche o di altro tipo. Il nome di Jacobi è legato al determinante con il quale si calcola ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] da Pierre de Fermat e da René Descartes, ha consentito di determinare una curva piana mediante un'equazione nelle ‛coordinatecartesiane' x e y, che rappresentano rispettivamente lo spostamento in senso orizzontale e in senso verticale da un'origine ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] soddisfatta dal potenziale V della forza esercitata da uno sferoide su un punto esterno, sia in coordinate sferiche:
sia in coordinatecartesiane ortogonali,
Anche se, come si è detto, le maggiori energie furono rivolte alle equazioni del secondo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] con rappresentazioni del tipo F(x,y,z)=0 o z=f(x,y).
Trasformazioni di coordinate e coordinate non cartesiane
La trasformazione di sistemi di coordinatecartesiane del piano in altri dello stesso tipo si trova in casi particolari già in Johann I ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] contorno queste due circonferenze, quella di area minima.
Per formulare il problema in maniera analitica, fissiamo un sistema di coordinatecartesiane su un piano contenente r in modo tale che r sia l'asse delle x, il centro della prima circonferenza ...
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coordinata
s. f. [part. pass. femm. di coordinare]. – Ciascuno degli enti geometrici e matematici (lunghezze, angoli e sim.) atti a individuare un punto su una linea, nel piano o nello spazio; anche, ciascuno dei numeri che rappresentano tali...
ascissa
s. f. [dal lat. abscissa (sottint. linea), part. pass. femm. di abscindĕre «tagliare via»]. – In una retta orientata, si chiama a. di un punto P la distanza di esso da un punto origine O espressa con un numero reale x, una volta prefissata...