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Möbius, August Ferdinand
Enciclopedia on line
Matematico e astronomo (Schulpforta 1790 - Lipsia 1868). Prof. di astronomia a Lipsia dal 1816, direttore della specola di Lipsia dal 1848. È da considerarsi uno dei geometri più geniali della prima metà [...] (1827) è fondamentale per lo sviluppo della geometria proiettiva. Si debbono a M. l'introduzione delle coordinate proiettive omogenee e la considerazione delle corrispondenze proiettive in tutta la loro generalità. M. sviluppò anche la teoria dei ...
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BIOGRAFIE
GEOMETRIA
Enciclopedia Italiana (1932)
GEOMETRIA (gr. γεωμετρία)
Federigo ENRIQUES
Gin. F.
1. Le origini. - Geometria significa etimologicamente "misura della terra", e rimane ancora traccia di questo significato nella denominazione di "geometri" [...] , nel quale ogni punto appartiene al proprio piano polare, ed è perciò autoconiugato.
Nella sostituzione lineare che esprime le coordinate omogenee di un piano in funzione di quelle del suo polo, il determinante è simmetrico nel caso della polarità ...
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SUPERFICIE
Enciclopedia Italiana (1937)
SUPERFICIE (fr. surface; sp. superficie; ted. Fläche; ingl. surface)
Alessandro TERRACINI
Federigo ENRIQUES
1. Il concetto generale di superficie (gr. ἐπιϕάνεια; in Platone è adoperato promiscuamente [...] doppî o multipli. Un punto P è multiplo d'ordine r per una superficie f(x1, x2, x3, x4) = 0 (così rappresentata in coordinate omogenee), se in esso si annullano tutte le derivate parziali di f fino all'ordine r−1, ciò che importa che ogni retta per P ...
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ALGEBRA
Enciclopedia Italiana (1929)
Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] distanza di P da un punto fisso (origine) della retta. Quando si faccia uso di variabili omogenee x1, x2, esse saranno le coordinate omogenee di P.
Allora un'equazione omogenea f (x1, x2) = 0 di grado n definirà un gruppo di n punti (tutti distinti ...
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CARTOGRAFIA
Enciclopedia Italiana (1931)
. In senso proprio è oggi la scienza che si occupa della preparazione e costruzione delle carte: l'uso della parola è recente, perché recente è lo sviluppo della cartografia come scienza autonoma. In italiano [...] , dy, dz e dx′, dy′, dz′, come funzioni lineari omogenee, a coefficienti costanti, dei due parametri omogenei du, dv. Ora le dx, dy, dz e dx′, dy, dz′ si possono interpretare come coordinate omogenee di due direzioni tangenziali ad S ed S′, fra loro ...
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CONICHE
Enciclopedia Italiana (1931)
1. Si designano con questo nome comune tre specie di curve, ellisse, parabola e iperbole, di aspetto nettamente diverso (fig. 1). Mentre l'ellisse, che come caso particolare comprende il cerchio, è chiusa [...] luogo di 2° ordine.
21. Passiamo alle proprietà metriche e a tal fine supponiamo che le coordinate omogenee x1: x2: x3 siano cartesiane ortogonali; si passerà alle coordinate cartesiane ordinarie, di cui qui ci varremo, ponendo x:y:1 = x1:x2:x3 (v ...
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RETTA
Enciclopedia Italiana (1936)
RETTA (gr. εὐϑὲῖα; lat. recta; fr. droite; sp. recta; ted. Gerade; ingl. straight line)
Annibale Comessatti
Il concetto di linea retta è uno dei concetti primordiali della geometria; la sua rappresentazione [...] da F. Klein (1872) e brillantemente valorizzata da C. Segre (1884), discende dall'osservare che, se le pik s'interpretano quali coordinate omogenee di punto in uno spazio S5 a cinque dimensioni (v. iperspazio, n. 10), la (1) è l'equazione d'una ...
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DETERMINANTI
Enciclopedia Italiana (1931)
matematica. - Termine con cui si designano certe speciali espressioni che si presentano spontaneamente nella risoluzione dei sistemi di equazioni di 1° grado o, come si suol dire, lineari. Per riferirci [...] fra i punti dello spazio, che trasforma in sé l'iperpiano improprio); se invece le x e y s'interpretano come coordinate omogenee dei punti di uno spazio a n − 1 dimensioni, la (T) definisce in codesto spazio un'omografia generale. Si ha una ...
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CUBICHE
Enciclopedia Italiana (1931)
. L'aggettivo "cubica" da "cubo" significa di terzo grado, e in questo senso s'applica ad equazioni, o forme algebriche di terzo grado, rappresentanti curve, o superficie, o varietà a quante si vogliano [...] pentaedro del Sylvester si perviene in base al fatto che il primo membro dell'equazione di una superficie cubica in coordinate omogenee (cioè una forma cubica quaternaria) si può in generale esprimere, in un modo ben determinato, come somma dei cubi ...
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DUALITÀ
Enciclopedia Italiana (1932)
. 1. Nello studio della geometria e della trigonometria Sferica F. Viète (1593) e più sistematicamente W. Snellius (1627) ebbero a rilevare una dualità o simmetria delle proposizioni. Se, per riferirci [...] . Tutto dipende in sostanza da ciò che la condizione d'appartenenza d'un punto di coordinate omogenee x1, x2, x3, x4 ad un piano di coordinate (plückeriane, associate) omogenee u1, u2, u3, u4 si esprime con la relazione u1x1 + u2x2 + u3x3 + u4x4, = 0 ...
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