varieta
varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] storicamente affermata è quella di v. algebrica immersa in uno spazio proiettivo complesso r-dimensionale Pr, e cioè come insieme dei punti le cui coordinateproiettive soddisfano a un sistema di equazioni algebriche omogenee. Esempi elementari sono ...
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Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] forma parametrica con due sviluppi in serie di potenze del parametro.
C. piane algebriche
Tale è ogni c. piana la cui equazione in coordinate x, y proiettive o, in particolare, cartesiane, è del tipo f (x, y)=0 dove f è un polinomio; spesso si usano ...
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Matematica
Data una curva algebrica piana C, di ordine n, la cui equazione in coordinate omogenee sia f(x0,x1,x2) = 0 e fissato comunque il punto P0(x00, x01, x02), si dice curva p. (o assolutamente p.) [...] Le p. di C hanno notevole importanza nello studio delle proprietà proiettive di C stessa. Anzitutto si osserva che la p. di di contatto delle rette tangenti a C passanti per P0: in fig. 1, P0 ha coordinate (−2,0), C è la cubica y2 = x2(x+1), C′ è l’ ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] riga e compasso, se, e solo se, le sue coordinate appartengono ad un corpo N, all'ultimo posto di una analogo.
Ad Ext si accompagna una nozione di dimensione omologica; diciamo che la dimensione proiettiva di un modulo A è n, se Extn+1(A, B) = O per ...
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coordinatacoordinata [Dall'agg. coordinato] [ALG] Ciascuno di un insieme ordinato di numeri (coordinate) atto a individuare un punto su una retta, su un piano, su una superficie, nello spazio ordinario [...] può essere: ortogonale od obliquo, a seconda che i due assi coordinati siano o no tra di loro ortogonali; monometrico o dimetrico, a seconda le c. più adatte allo studio delle proprietà proiettive delle figure. Con una costruzione analoga si possono ...
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geometria
geometrìa [Der. del gr. gÝeometría, comp. di G✄è "Terra" e -metría "misurazione della Terra" (intesa soprattutto come porzioni di superficie terrestre), e dunque propr. "agrimensura", come [...] distanze da due rette incidenti, generalm. ortogonali, prefissate (coordinate cartesiane nel piano). La g. analitica si suddivide Argomenti tradizionali della g. analitica piana sono le proprietà proiettive, affini e metriche del piano e delle curve ...
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Superficie algebrica del secondo ordine. Sono q., per es., gli ellissoidi (di cui sono un caso particolare le sfere), i paraboloidi, gli iperboloidi.
L’equazione di una q. in coordinate cartesiane è del [...] la conica ottenuta è spezzata in due rette.
Criteri di classificazione
Le q. dal punto di vista della geometria proiettiva. Le proprietà proiettive di una q. dipendono dalla matrice simmetrica
a11 a12 a13 a14
a21 a22 a23 a24
A = a31 a32 ...
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polo
pòlo [Der. del lat. polus, dal gr. pólos "asse, perno", a sua volta da pélomai "girare"] [LSF] Termine che indica un punto caratterizzato da una particolare proprietà, specificata quasi sempre dalla [...] [ALG] [ANM] Punto che gode di particolari proprietà di riferimento, proiettive, ecc.: l'origine di un sistema di riferimento polare, il p. . ◆ [ASF] P. galattici: nel sistema di coordinate astronomiche galattiche, i due punti sulla sfera celeste che ...
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polare 2
polare2 [s.f. dall'agg. polare] [MCF] P. dell'urto: rappresenta, nel piano odografico, la velocità di un'onda d'urto: v. aerodinamica supersonica: I 73 f. ◆ [ALG] P. di un punto rispetto a una [...] costituiscono una rete. Le p. p di C hanno notevole importanza nello studio delle proprietà proiettive di C stessa; essa dipende solo da P e da C e non dalle coordinate di P e dall'equazione di C (elementi, questi, che sono in relazione anche agli ...
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ipersuperficie
ipersuperfìcie s. f. [comp. di iper- e superficie] (pl. -ci, meno com. -cie). – In matematica, varietà avente dimensione r−1 e appartenente a un iperspazio di dimensione r. In partic., i. algebrica, l’insieme dei punti di un...
triedro
trïèdro agg. e s. m. [comp. di tri- e -edro]. – 1. Nella geometria elementare, la parte (illimitata) di spazio racchiusa dai tre angoli piani individuati da tre semirette (spigoli), non complanari, uscenti da un medesimo punto (vertice);...