Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] per λ∈(k2,(k+1)2) soluzioni con un numero di zeri in (0,π) non minore di k. Ovviamente le soluzioni appaiono in coppia, perché se u è una soluzione anche −u lo è.
Il problema [15] è l'equazione di Euler-Lagrange del funzionale
[16] formula
definito ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] Fubini (1879-1943) nel lavoro Sugli integrali multipli del 1907 e fu esteso più tardi al prodotto cartesiano di una qualsiasi coppia di spazi di misure: ci si riferisce a esso come al teorema di Fubini.
Derivazione
L'estensione della teoria della ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] -Schauder:
assumiamo che J⊂ℝ sia un intervallo chiuso e Ψ: X×J→X completamente continua. Se esiste qualche R>0 tale che l'insieme S delle coppie (u,λ) tali che u=Ψ(u,λ) è contenuto in BR×J, e se dLS[I−Ψ(∙,λ0),BR]≠0 (in particolare se Ψ(∙,λ0)=0 ...
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Simulazione, modelli di
Italo Scardovi
Modelli e simulazioni nella scienza
Secondo l'etimo latino, 'simulare' sta per 'render simile', come vuole la sua derivazione da similis; e tuttavia il verbo ha [...] e sociali del ricambio di una popolazione: si simula la storia di una coorte di donne dall'inizio della vita di coppia alla fine del periodo riproduttivo, assumendo il tempo come variabile discreta e ripartendo gli eventi in opportuni intervalli, in ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] l'ideale delle relazioni e generalizzano la classica quadrica di Klein.
Il gruppo generale lineare
Una matrice X∈GL(n,ℂ) opera su una coppia (A,B)∈Mp,n(ℂ)×Mn,m(ℂ) di matrici secondo la legge X(A,B)≡(AX−1,XB); le pm coordinate della matrice prodotto ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] funzione integranda dipende anche dalle derivate seconde di y, è equivalente al problema di Lagrange che ottimizza l'integrale
sottoponendo la coppia di funzioni y1 e y2 al vincolo y1(1)−y2=0. Clebsch, nel lavoro del 1858, mostrò come estendere la ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] , lo sviluppo dà luogo a una disgiunzione di membri che esaurisce tutti i possibili stati di verità e falsità in cui si può trovare una coppia di enunciati: xy+x(1−y)+(1−x)y+(1−x)(1−y)=1.
Il complesso sistema al quale Boole aveva dato vita nelle sue ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] Ω. Il metodo ai volumi finiti (VF) è basato sulla proprietà di conservazione, imposta su ogni sottoregione T (detta volume finito). Per ogni coppia di volumi finiti adiacenti, Ti e Tj, detta Γij l'interfaccia fra Ti e Tj, i flussi normali su Γij sono ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] sono relazioni del triangolo, Abū 'l-Wafā᾽ introduce un doppio teorema fondamentale che collega invece gli archi formati da una coppia di triangoli rettangoli associati: se due archi di cerchi massimi si tagliano sulla superficie di una sfera e se si ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] parametro la massa μ del più piccolo tra i due corpi primari. Questo perché, se μ=0, il problema si riduce a una coppia di problemi a due corpi e quindi, per valori piccoli di μ, è possibile considerare il problema come una perturbazione di quello a ...
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coppia
còppia s. f. [lat. cōpŭla «legame, congiunzione»; cfr. copula]. – 1. Due persone, due animali, due cose della medesima specie, unite o considerate insieme: una c. di ballerini; una c. di buoi, di cavalli, di canarini; una c. di uova,...
coppa1
còppa1 s. f. [lat. tardo cŭppa, variante del lat. class. cūpa «tino»]. – 1. a. Vaso per bere, di cristallo o metallo, generalmente largo e poco fondo o a forma emisferica e con piede di sostegno (e fino al sec. 15° fornito anche di...