GEOMETRIA (XVI, p. 623; App. III, 1, p. 724)
Mario Rosati
L'evoluzione degli studi sulla g. negli ultimi decenni presenta alcuni caratteri comuni ad altri campi della ricerca matematica, come la tendenza [...] dell'algebra commutativa) o di A. Weil (costruzione delle varietà astratte sopra un corpo base k coppia di punti P, P′ allineati con C, ma distinti da C e non appartenenti ad a, esiste una (C, a)-prospettività cioè una prospettività di centro ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] un piano coordinato sopra un corpo. Non tutti i piani finiti si ottengono in questo modo: nei piani coordinati sopra un corpo vale infatti il teorema di Desargues. Il teorema di Pappo vale se e solo se il corpo è commutativo e poiché, per il teorema ...
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(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] . Kaplansky); però M. Ojanguren e R. Sridharan (1971) dimostrarono che se k è un anello a divisione noncommutativo (non un corpo), esistono moduli proiettivi non liberi su k[t1, t2].
Nel 1974 M. P. Murthy e J. Towber dimostrarono che sono Hermitiani ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] unità 1, se a1=1a=a per tutti gli a in R. Non vi può essere più di un elemento di questo tipo.
3. Si chiama ‛corpo' F un anello con elemento unità 1, differente da 0, con moltiplicazione commutativa (ab=ba per tutti gli a e b in F) e tale che ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] corpo ciclotomico. Dirichlet gli fece osservare, con un controesempio, che, contrariamente a quanto assumeva Kummer, non Fermat di esponente p un'estensione non abeliana (cioè avente gruppo di Galois noncommutativo) di tipo GL2. Quest'estensione ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] dotato della struttura di un gruppo, in genere noncommutativo. L'operatore (ω-1)k si abbrevia = O per ogni aεA.
Ciò premesso, date due varietà lineari A e B sullo stesso corpo numerico Γ, un operatore unario ω da A in B si dice lineare, quando si ha ...
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anello
anèllo [Der. del lat. anellus, dim. di anus "cerchio"] [LSF] Termine per indicare dispositivi e, figurat., strutture che in qualche modo ricordano un anello o che hanno a che fare con anelli. [...] se ogni elemento ammette inverso; sono esempi di a. l'insieme dei numeri interi (positivi e negativi), che è commutativo ma non è un corpo, e l'insieme dei polinomi in una o più indeterminate. ◆ [CHF] La struttura di un composto chimico in cui gli ...
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sistema
sistèma [Der. del lat. systema, dal gr. sy´stema "insieme di cose", che è da synístemi "riunire"] [LSF] (a) Oggetto che, pur essendo costituito da più elementi interconnessi e interagenti tra [...] più o meno modificate, nell'interno del corpo, al fine di rendere tali sostanze nutritive S. dinamico hamiltoniano: v. meccanica analitica: III 659 a. ◆ [ANM] S. dinamico noncommutativo C∗: v. algebre di operatori: I 96 b. ◆ [MCC] S. dinamico ridotto ...
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vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] =v; k₁(k₂v)=(k₁k₂)v; (k₁+k₂)v=k₁v+k₂v; k(v₁+v₂)=kv₁+kv₂. Se K non è un campo (commutativo) ma un corpo (non necessariamente commutativo) è possibile definire in modo analogo uno spazio v. destro e uno spazio v. sinistro. Ecco alcuni esempi di spazi v ...
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simmetrico
simmètrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di simmetria] [LSF] Di sistemi che presentino una qualche simmetria, per lo più geometrica, nella loro configurazione ma anche di funzioni che li descrivono, [...] sinon. di bilanciato ed equilibrato. ◆ [ALG] Corpo s.: lo stesso che corpo. ◆ [GFS] Dorsale s.: nella geologia, degli elementi di I; per n>2 si tratta di un gruppo noncommutativo. ◆ [ALG] Matrice s.: una matrice quadrata che coincide con la sua ...
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sghembo
sghémbo agg. [dal germ. *slimbs «obliquo»]. – 1. Non diritto, storto, tortuoso: Tra erto e piano era un sentiero sghembo (Dante; ma altri codici ed edizioni hanno la variante schembo). Più comunem., obliquo rispetto a un’altra linea...
quaternione
quaternióne s. m. [dal lat. tardo quaternio -onis, der. di quaterni «a quattro a quattro»]. – 1. In bibliologia e codicologia, fascicolo di 4 fogli (8 carte, 16 pagine), spec. nei codici, comunem. detto quaderno (come termine arcaico,...