Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] il passaggio opportuno dalla geometria all'algebra, il risultato è che, partendo da punti con coordinate razionali, possiamo raggiungere un certo punto, mediante una costruzioneconrigaecompasso, se, e solo se, le sue coordinate appartengono ad un ...
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Il Rinascimento. Verso una nuova matematica
Enrico Giusti
Paolo Freguglia
Pier Daniele Napolitani
Pierre Souffrin
Verso una nuova matematica
Introduzione
di Enrico Giusti
A chi si volga alla matematica [...] , fondata stavolta sulla geometria dei solidi, dall'altro lato le procedure algebriche saranno utilizzate sistematicamente come guida per la costruzioneconrigaecompasso dei problemi geometrici. Alla fine del secolo, l'opera di François Viète ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria delle coniche, luoghi, contatti ecostruzioni
Philippe Abgrall
Hélène Bellosta
Geometria delle coniche, luoghi, contatti ecostruzioni
L'opera [...] 'opera greca.
Meno di un secolo dopo, Ibn Sinān dedicherà il trattato Fī rasm al-quṭū῾ al-ṯalāṯa alla costruzioneconrigaecompasso del punto corrente per ciascuna delle tre coniche a partire da un cerchio (cerchi fissi, di diametro pari all'asse ...
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Scienza greco-romana. Scienza e forme di sapere in Platone
Luc Brisson
Scienza e forme di sapere in Platone
L'atteggiamento di Platone nei confronti del sapere relativo al mondo sensibile è oggetto [...] sé stessa, permette quindi all'anima di sottrarsi al sensibile, e questo anche se nel quadro della pratica greca si dava la preminenza alla costruzione (conrigaecompasso) rispetto al calcolo. L'idealità propria della matematica permette a Platone ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] i suoi fondamenti fossero rimessi in discussione o radicalmente ridefiniti.
Nuovi strumenti per le costruzioniconrigaecompasso: le estensioni del Libro II e della teoria delle applicazioni d'area
Fin dall'Antichità, la soluzione dei problemi di ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] quadrate? Questo antico problema era stato riformulato da Carl Friedrich Gauss nelle Disquisitiones arithmeticae, in riferimento alla costruzioneconrigaecompasso di un poligono regolare di n lati. Si tratta di risolvere l'equazione, di grado n−1 ...
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Astronomia
Due astri si dicono in q. quando la loro longitudine geocentrica differisce di 90°. Quando la Luna è in q. è al primo o all’ultimo quarto (e si dice marea delle q. la marea durante una di tali [...] di un quadrato di area uguale a quella della figura data, sottintendendo il più delle volte che tale costruzione si possa eseguire conrigaecompasso; in quest’ultima accezione, il problema può non ammettere soluzione, come per es. nel caso famoso ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] ecompasso, sicché le costruzioni 1-3 sono impossibili.
Un criterio, dovuto a É. Galois, per la costruibilità di un numero complesso β (visto come vettore nel piano) è il seguente: β è costruibile conrigaecompasso se e solo se a) β è algebrico e ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] applicazione, gli studiosi dell'VIII sec. parteciparono alla costruzione dei suoi vari capitoli. La giurisprudenza vede nascere soluzione, in quanto la soluzione non è costruibile conrigaecompasso. I matematici di questa tradizione erano ...
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costruzione
costruzióne (ant. construzióne) s. f. [dal lat. constructio -onis, der. di construĕre «costruire», part. pass. constructus]. – 1. a. L’operazione del costruire: c. d’una casa, d’un ponte, di un macchinario; materiale, legname da...
problema
problèma s. m. [dal lat. problema -ătis «questione proposta», gr. πρόβλημα -ατος, der. di προβάλλω «mettere avanti, proporre»] (pl. -i). – 1. Ogni quesito di cui si richieda ad altri o a sé stessi la soluzione, partendo di solito...