Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] il passaggio opportuno dalla geometria all'algebra, il risultato è che, partendo da punti con coordinate razionali, possiamo raggiungere un certo punto, mediante una costruzioneconrigaecompasso, se, e solo se, le sue coordinate appartengono ad un ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] quadrate? Questo antico problema era stato riformulato da Carl Friedrich Gauss nelle Disquisitiones arithmeticae, in riferimento alla costruzioneconrigaecompasso di un poligono regolare di n lati. Si tratta di risolvere l'equazione, di grado n−1 ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] applicazione, gli studiosi dell'VIII sec. parteciparono alla costruzione dei suoi vari capitoli. La giurisprudenza vede nascere soluzione, in quanto la soluzione non è costruibile conrigaecompasso. I matematici di questa tradizione erano ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] al grado n affinché le soluzioni siano costruibili conrigaecompasso (n deve essere il prodotto di una potenza di 2 e di un numero primo della forma 2r+1, per esempio 3, 5 o 17), esplicitando la costruzione per n=17. La soluzione di quest'ultimo ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] i libri d’abaco si arrestavano a questo punto, Bombelli reinterpreta le operazioni aritmetiche e l’estrazione di radice quadrata in termini di costruzioni geometriche conrigaecompasso, e quindi si serve dell’algoritmo algebrico come guida per la ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] altro primo di Fermat. Questa congettura di Fermat, nonostante sia clamorosamente falsa, è però stata pertinente appunto nelle costruzioniconrigaecompasso.
I numeri algebrici si sono rivelati di fondamentale importanza anche per questioni che ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] di Fermat giocano un ruolo importante nella teoria di Gauss della ciclotomia (1801), cioè della costruzione dei poligoni regolari conrigaecompasso.
Congruenze
Il 'piccolo' teorema di Fermat
In relazione allo studio dei numeri primi della forma ...
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cartografia
cartografìa [Comp. di carta (geografica) e -grafia] [ALG] [GFS] Disciplina che ha per oggetto la rappresentazione fortemente ridotta della superficie terrestre e quindi il tracciamento [...] il globo su tale cono (in base a opportune costruzionie convenzioni), si sviluppa il cono stesso sul piano della per V (e quindi le immagini dei meridiani e dei paralleli sulla carta si costruiscono, in ogni caso, conrigaecompasso); come piano ...
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problema
problèma [Der. del lat. problema -atis, dal gr. próblema -atos, a sua volta da probállo "proporre"] [ALG] [ANM] Nella matematica e nelle sue applicazioni, quesito che richiede la determinazione [...] della soluzione essendo dimostrata dalla sua "costruzione") doveva essere ottenuta mediante il tracciamento e la mutua intersezione soltanto di rette e circonferenze, linee che si descrivono con gli strumenti rigaecompasso; per i Greci, insomma, la ...
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costruzione
costruzióne (ant. construzióne) s. f. [dal lat. constructio -onis, der. di construĕre «costruire», part. pass. constructus]. – 1. a. L’operazione del costruire: c. d’una casa, d’un ponte, di un macchinario; materiale, legname da...
problema
problèma s. m. [dal lat. problema -ătis «questione proposta», gr. πρόβλημα -ατος, der. di προβάλλω «mettere avanti, proporre»] (pl. -i). – 1. Ogni quesito di cui si richieda ad altri o a sé stessi la soluzione, partendo di solito...