Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] il passaggio opportuno dalla geometria all'algebra, il risultato è che, partendo da punti con coordinate razionali, possiamo raggiungere un certo punto, mediante una costruzioneconrigaecompasso, se, e solo se, le sue coordinate appartengono ad un ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] quadrate? Questo antico problema era stato riformulato da Carl Friedrich Gauss nelle Disquisitiones arithmeticae, in riferimento alla costruzioneconrigaecompasso di un poligono regolare di n lati. Si tratta di risolvere l'equazione, di grado n−1 ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] altro primo di Fermat. Questa congettura di Fermat, nonostante sia clamorosamente falsa, è però stata pertinente appunto nelle costruzioniconrigaecompasso.
I numeri algebrici si sono rivelati di fondamentale importanza anche per questioni che ...
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Euclide
Euclide [STF] [ALG] Matematico greco, vissuto ad Alessandria d'Egitto intorno al 300 a.C., che sistemò, in maniera insuperata, la matematica che s'era andata sviluppando in circa due secoli di [...] i 5 poliedri regolari. L'unico strumento sperimentale ammesso è costituito da costruzioniconrigaecompasso; la trattazione è assolut. razionale, un modello di rigore logico e dimostrativo, che si sviluppa mediante la dimostrazione di teoremi ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] applicazione, gli studiosi dell'VIII sec. parteciparono alla costruzione dei suoi vari capitoli. La giurisprudenza vede nascere soluzione, in quanto la soluzione non è costruibile conrigaecompasso. I matematici di questa tradizione erano ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] al grado n affinché le soluzioni siano costruibili conrigaecompasso (n deve essere il prodotto di una potenza di 2 e di un numero primo della forma 2r+1, per esempio 3, 5 o 17), esplicitando la costruzione per n=17. La soluzione di quest'ultimo ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] i libri d’abaco si arrestavano a questo punto, Bombelli reinterpreta le operazioni aritmetiche e l’estrazione di radice quadrata in termini di costruzioni geometriche conrigaecompasso, e quindi si serve dell’algoritmo algebrico come guida per la ...
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cartografia
cartografìa [Comp. di carta (geografica) e -grafia] [ALG] [GFS] Disciplina che ha per oggetto la rappresentazione fortemente ridotta della superficie terrestre e quindi il tracciamento [...] il globo su tale cono (in base a opportune costruzionie convenzioni), si sviluppa il cono stesso sul piano della per V (e quindi le immagini dei meridiani e dei paralleli sulla carta si costruiscono, in ogni caso, conrigaecompasso); come piano ...
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risolubile
risolùbile [agg. Der. del lat. resolubilis "che si può risolvere", dal part. pass. resolutus del lat. resolvere "sciogliere di nuovo"] [ALG] Equazione algebrica r. per radicali, o r. algebricamente: [...] o no un teorema. ◆ [ALG] Problema r. conrigaecompasso: quello, in genere elementare, che può essere risolto mediante costruzioni geometriche eseguite con i detti strumenti. È da ricordare che i geometri greci consideravano r. un problema soltanto ...
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esperimento
esperiménto [Der. del lat. experimentum, da experiri "provare"] [FAF] Il provocare artificialmente un fenomeno nelle condizioni più favorevoli per essere indagato, allo scopo di precisarne [...] sulla sua origine e sul suo modo di evolversi e per indagare sulle relazioni di dipendenza con altri fenomeni. ◆ [ALG] Costruzione grafica eseguita usando rigaecompasso liberamente, non limitandosi, cioè, alle costruzioni fondamentali di Euclide ...
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costruzione
costruzióne (ant. construzióne) s. f. [dal lat. constructio -onis, der. di construĕre «costruire», part. pass. constructus]. – 1. a. L’operazione del costruire: c. d’una casa, d’un ponte, di un macchinario; materiale, legname da...
problema
problèma s. m. [dal lat. problema -ătis «questione proposta», gr. πρόβλημα -ατος, der. di προβάλλω «mettere avanti, proporre»] (pl. -i). – 1. Ogni quesito di cui si richieda ad altri o a sé stessi la soluzione, partendo di solito...