FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] di fondamentale importanza negli studî sugli insiemi di funzioni o di curve o di superficie, e in particolare nel calcolo funzionale. Il più semplice criterio punti d'infinito di ordine intero. Sono tali la funzione p (n) diWeierstrass, e le funzioni ...
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MATEMATICA
Federico Enriques
Matematica, o matematiche (gr. τὰ μαϑηματικά da μάϑημα "insegnamento") significa originariamente "disciplina" o "scienza razionale". Questo significato conferirono alla [...] che segnare un criteriodi valutazione e di confronto dei varî indirizzi geometrici.
In luogo di cercare una definizione Cauchy, era passato poi in Germania nelle scuole di B. Riemann e di C. Weierstrass, e che la geometria, rinnovata da Francesi ai ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] Horner, valutarli in punti prestabiliti. È inoltre noto dal teorema diWeierstrass che ogni funzione continua può approssimarsi con ordine arbitrario di accuratezza con un polinomio di grado opportuno. Precisamente, ∀f∈C([a,b]), ∀ε>0, ∃n=n(ε), ∃pn ...
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. Assumendo la parola "epistemologia" nel senso di "riflessione critica generale intorno alla conoscenza scientifica", il presente tentativo di sintesi problematica delle acquisizioni epistemologiche post-ottocentesche [...] di Peano, sulla scorta dell'antecedente aritmetizzazione dell'analisi promossa da J. W. R. Dedekind e K. Weierstrass. Avvalendosi di delineatosi per la questione del criteriodi significanza è presto confluito nello sviluppo di uno dei temi più ampi ...
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INFINITESIMALE, ANALISI
Giulio VIVANTI
Sotto questo nome si comprendono insieme il calcolo differenziale e il calcolo integrale. Rimandando a differenziale, calcolo; integrale, calcolo per i metodi [...] diede luogo a una revisione critica dei principî iniziata dalla scuola diWeierstrass in Germania e proseguita, colà e altrove, da L. Kronecker criteriodi convergenza che sostanzialmente coincide con quello noto, e pure una definizione corretta di ...
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Si abbia un insieme E di elementi, di natura qualsiasi, e sia x un suo elemento. È frequente l'uso nel linguaggio comune di affermazioni, quali "y approssima x", "y è abbastanza vicino a x", "y assomiglia [...] di E, se si dispone di un criterio oggettivo in base al quale viene associato a ogni coppia x, y di elementi di elemento di E è approssimabile con gli elementi di E′ (teorema diWeierstrass). Si parla, nel caso della metrica definita da [1], di "a ...
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Termine usato dai pitagorici per designare i principî delle matematiche o in genere delle scienze dimostrative. "Proposizioni immediate che occorre necessariamente conoscere per apprendere qualche cosa" [...] significato dei termini che vi figurano. Questo terzo criteriodi distinzione è appunto quello che la critica moderna ha matematici aritmetizzanti della scuola di Berlino (Weierstrass, Kronecker) alla fine del secolo scorso. Ma di fronte a questo neo ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] Λτ indica il reticolo Zτ + Z (con τ ∈ ℋ), vi è un isomorfismo (definito dalla funzione ??? diWeierstrass e dalla sua derivata) tra C/Λτ e i punti complessi Eτ (C) della curva ellittica di equazione Eτ: y2 = 4x3 -g2(τ)x - g3(τ), dove
con c2 = 60 e c3 ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] mentre la natura fisica del problema fornisce un criteriodi selezione di soluzioni e procedure: il problema della convergenza, eventuali infinitesimi aritmetici, che erano tuttavia svaniti con Weierstrass). Si riusciva ora a dimostrare che a ogni ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] misurazioni, come la serie di errori da investigare. Come criteriodi casualità Abbe assume la linguaggio dell'analisi dei tempi diWeierstrass, indicando gli errori con εi con i =1,…,s, il teorema di Laplace afferma che, fissati comunque ...
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