In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] definitiva da Poncelet, e, a questa strettamente legata, la g. descrittiva di G. Monge; la g. differenziale, fondata da Gauss e Riemann, che studia le proprietà differenziali delle curve, delle superfici e delle varietà a più dimensioni e ha dato poi ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] delle parallele, meritando le lodi diGauss, che era giunto per conto di una curva o di una varietà algebrica; studio di gruppi (finiti) di collineazioni e di omografie; studio dei k-archi nel piano (e di k-calotte nello s.) cioè di insiemi di ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] Se R è una regione semplicemente connessa di M avente come contorno una curva regolare C, cioè una regione che si può ridurre a un punto per contrazioni continue di C, la formula diGauss-Bonnet esprime ‛l'integrale di curvatura' ∫RKω1⋀ω2 mediante l ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] prima dimostrazione dell'irriducibilità dello spazio dei moduli Mg delle curvedi genere g per ogni g. Va inoltre segnalata la presenza in Germania di una grande scuola di algebristi, facente capo a Gauss e affermatasi poi con G. P. Dirichlet, E. E ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] cartesiane risultando quindi facile da usare e da estendere alle dimensioni superiori e allo studio dicurve più complicate.
Come Carl Friedrich Gauss (1777-1855) e Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846), anche Möbius era uno dei matematici tedeschi ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] of curvilinear figures, e come appendice dell'Opticks (i tipi dicurvedi terzo grado considerati sono però soltanto 72). Solamente nel XVIII , suggerita dalla geodesia, si arriverà solamente con Gauss a partire dal 1828.
Il problema delle parallele ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] di un punto) sul quale misurare le distanze lungo una curva. Ciò permette di definire le geodetiche (le curvedi soltanto se la sua prima classe di Stiefel-Whitney è nulla.
Allo scopo di generalizzare il teorema diGauss-Bonnet a n dimensioni, Carl ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] di Carl Friedrich Gauss, i primi passi di una classificazione dei nodi basata sull'intuizione iniziata dallo stesso Gauss teorema generalizza il teorema della curvadi Jordan a dimensioni superiori : un sottoinsieme X di ℝn omeomorfo a una sfera ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] completa analogia tra la sua teoria e quella gaussiana: nel caso di una superficie curva la misura di curvatura di Riemann coincide infatti con quella diGauss. La nozione di curvatura sarà estesa dallo stesso Riemann a una varietà qualsiasi (anche ...
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gaussiano
agg. [dal nome del matematico e fisico ted. K. F. Gauss (1777-1855)]. – In geometria: curvatura g., numero, associato a ogni punto ordinario di una superficie dello spazio euclideo, che indica di quanto e in qual modo è incurvata...
curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...