Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] x sia orizzontale e l'asse y sia verticale, siano (x0, y0) e (x1, y1) le coordinate dei punti iniziale e finale. Se la curva è descritta in forma parametrica dalle equazioni x = x (s) e y = y (s), con s che varia tra 0 e 1, e si indica con u (s) il ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] e pertanto le soluzioni sono date dal fascio di rette di equazione y=cx+g(c) e dalla curva di equazioni parametriche
Poiché tale curva non può essere ottenuta dalla soluzione generale per alcun valore della costante arbitraria, siamo in presenza di ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] che dipendono da enti matematici che non possono essere individuati da un numero finito di parametri. Un tipico esempio sono le grandezze dipendenti da curve o superfici, quali la lunghezza o l'area, o più in generale le grandezze dipendenti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] di Weierstrass furono esposti in lezioni tenute all'Università di Berlino nel 1879 e nel 1882. Nell'impostazione parametrica di Weierstrass un dato punto su una curva è specificato dalle funzioni coordinate x(t), y(t). Siano A=(x(t0),y(t0)) e B=(x ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] (x, y) fu preceduta da una transizione da f(x) a f(x, a), dove a è una variabile parametrica che distingue l'una dall'altra le curve di una stessa famiglia. Il motivo di questo sviluppo risiede nell'interesse, che risale all'Antichità, per i problemi ...
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rappresentazione
rappresentazióne [Der. del lat. repraesentatio -onis, dal part. pass. repraesentatus del lat. repraesentare "rappresentare", comp. di re- "di nuovo" e praesentare "presentare"] [ALG] [...] : I 95 c. ◆ [ELT] [INF] R. logico-funzionali: v. simulazione: V 222 a. ◆ [ALG] R. parametrica di una superficie, o di una curva: → parametrico. ◆ [ALG] R. piana di una superficie razionale: corrispondenza birazionale tra una superficie razionale e un ...
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semplice
sémplice [agg. Der. del lat. simplex -icis, comp. delle radici sem- "uno solo" e plec- di plectere "allacciare", plicare "piegare", ecc.] [LSF] Che è costituito di un solo elemento e non può [...] attraversa sé stessa, contrapp. a intrecciata; con rifer. all'equazione parametrica, ciò corrisponde al fatto che a valori distinti del parametro corrispondono punti distinti della curva : v. curve e superfici: II 74 a.◆ [ALG] Disposizione s.: nel ...
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parametrico
paramètrico agg. [der. di parametro] (pl. m. -ci). – 1. Relativo a uno o più parametri. In partic.: a. In matematica, sono dette equazioni p. le equazioni che definiscono un luogo (curva, superficie, ecc.), non assegnando legami...
rappresentazione
rappreṡentazióne s. f. [dal lat. repraesentatio -onis, der. di repraesentare «rappresentare»]. – 1. L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi varî, anche non materiali,...