Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] S di area minima tra quelle sottese da un'assegnata curva chiusa Γnellospazio. Nella versione più generale S e Γ sono superfici di dimensioni rispettivamente d e d−1 contenute nellospazio euclideo n-dimensionale, e per 'area' di S si intende ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] tipo del disco'. Cercando il minimo in questa classe, il problema di Plateau si formula nel modo seguente: assegnata una curva semplice chiusa Γnellospazio tridimensionale, trovare le superfici del tipo del disco di area minima tra quelle aventi ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] s. di Fourier converge in media di ordine 2 (o nellospazio L2) alla f(x). A sua volta la ridotta n s. lineare, e il numero p=q−1 si dice genere della curva. Una s. lineare per cui è r>n−p si dice Le quantità σ̂x2 e γ̂(τ) sono stime campionarie ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] anche la differenza
[2] f(x+α,y,+β,z+γ,…)-f(x,y,z,…)
tende ad annullarsi.
Questo ragionamento, piuttosto a tratti, avente come bordo una curva chiusa e semplice C anch'essa regolare tratta la nozione di potenziale nellospazio, l'esistenza e la ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] prendere il complemento orto-gonale nellospazio prodotto E×E dello spazio che siottiene applicando alla chiusura Γ(T) la rotazione J:(x : per esempio, il problema di trovare nel piano una curva di minima lunghezza congiungente due punti M e N quando ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] (u) (rispettivamente u=K2Nf (u))
nellospazio C1,α(Ω_) (rispettivamente W1,p(Ω (x,γ(x,u))−γ(x,u)
u(0) = u(T) u′(0) = u′(T)
dove rispettivamente γ(x,u)=α(x), γ(x,u)=u o γ(x, del suo asse si curva se la pressione è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] Il gruppo quoziente Γ/Γ7 trasforma la superficie in sé. A partire da una descrizione così esplicita della superficie di Riemann, la prima di questo tipo, Klein fu in grado di determinare per essa un'equazione come curvanellospazio proiettivo.
Jules ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] 1] verso una funzione lipschitziana γ, la cui lunghezza verifica l'uguaglianza
La curvaγ sarà perciò soluzione del problema Nash.
Le superfici di De Giorgi (n−1) dimensionali nellospazio ℝn sono le frontiere degli insiemi di perimetro finito e la ...
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trasporto
traspòrto [Atto ed effetto del trasportare (→ trasportatore)] [ALG] [ANM] Il passaggio di uno o più dei termini da uno all'altro membro di un'e-quazione, cambiando il loro segno; non altera [...] coordinate, e nellospazio-tempo sono in generale 64, riducendosi a 40 quando vi è simmetria rispetto agli indici inferiori h e k. Nel t. parallelo è cruciale il problema dell'integrabilità: in generale il t. dipende dalla curvaγ ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] nella forma g(x)−h(x) = 0 e poi considerare le due curve 1. Una base molto utile per tale spazio è data dalle funzioni ‘cappello’ ψj( yj), Ui,0 = g(xi, 0), Ui,n = g(xi, 1), 0 ≤ i, j ≤ n, su Γ, e (1/h2) (Ui+1,j–2Ui,j+Ui–1,j)+(1/h2) (Ui,j+1–2Ui,j+Ui,j–1 ...
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raggio
ràggio s. m. [lat. radius, in origine «bacchetta appuntita», poi «raggio luminoso; raggio d’una ruota (perché irradia dal centro come i raggi dalla sorgente di luce); raggio d’una circonferenza», ecc.]. – 1. a. Emanazione di luce da...
onda
ónda s. f. [lat. ŭnda]. – 1. a. Massa d’acqua che si solleva e si abbassa alternativamente sul livello di quiete (del mare, di un lago, ecc.), per effetto del vento o per altra causa (maree, ecc.), così che la sua superficie assume un...