Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] è il numero dei piani osculatori passanti per un punto generico.
Vari tipi di curve
C. algebrica
Si può pensare come una varietà algebrica a una dimensione. Per le c. algebriche del piano e dello spazio ordinario vedi sopra (c. piane e c. sghembe ...
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curva modulare
curva modulare curvaalgebrica costruita come quoziente del semipiano superiore H dei complessi (semipiano superiore del piano di → Argand-Gauss) rispetto al sottogruppo di congruenza [...] Γ del → gruppo modulare M2(Z) delle matrici quadrate di ordine 2 a elementi interi ...
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Curvaalgebrica piana ottenuta a partire da una circonferenza di raggio a (v. fig.) e dal fascio di rette passanti per un suo punto O, staccando su ciascuna retta segmenti 2a da ambo le parti delle ulteriori [...] intersezioni con la circonferenza stessa:
(x2 + y2)2 − 4ax (x2 + y2) − 4a2y2 = 0.
La c. appartiene alla classe delle curve dette concoidi. ...
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Matematica
Data una curvaalgebrica piana C, di ordine n, la cui equazione in coordinate omogenee sia f(x0,x1,x2) = 0 e fissato comunque il punto P0(x00, x01, x02), si dice curva p. (o assolutamente p.) [...] , la curvaalgebrica C′ di ordine n−1 che ha equazione
Una medesima curva C ha perciò ∞2 curve p. , che è la p. di P0 rispetto a C. Hanno interesse anche le p. successive di una curva C: p. seconda di P0 rispetto a C è la p. di P0 rispetto a C′, e ...
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Curvaalgebrica di ordine 3°. Le c. si distinguono in piane e gobbe. C. piana Ogni curva piana rappresentata in coordinate cartesiane da un’equazione c. in due variabili: f (x, y)=0, dove f (x, y) è un [...] di genere 1 o ellittica (si può rappresentare parametricamente mediante funzioni ellittiche). C. gobba Curvaalgebrica spaziale del 3° ordine (ogni piano la incontra in tre punti). La si può sempre pensare come l’intersezione residua di due coni ...
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strofoide In geometria, curvaalgebrica piana, detta anche logociclica, luogo dei punti (P e P′ in fig.) di incontro di una circonferenza avente il centro C variabile sopra una retta r e passante per un [...] segmento RO, l’equazione polare (polo O e asse polare OR) è:
l’equazione cartesiana è:
Il punto R è doppio per la curva. In particolare, la s. retta ha come asintoto la retta x=2l e inoltre è mutata in sé stessa dall’inversione per raggi vettori ...
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curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...
hessiano
〈e-〉 agg. [der. del nome del matematico ted. L. O. Hesse (1811-1874)]. – Curva h. (o hessiana s. f.), per una data curva algebrica piana, è la curva algebrica luogo dei punti doppî delle polari della curva, che incontra quest’ultima,...