La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] dando una nuova dimostrazione del teorema di separazione diJordan-Brouwer nel contesto della dualità. Questo teorema generalizza il teorema della curvadiJordan a dimensioni superiori : un sottoinsieme X di ℝn omeomorfo a una sfera Sn−1 divide ...
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Jordan Camille
Jordan 〈ghordàn〉 Camille [STF] (Lione 1838 - Parigi 1922) Prof. di matematica nell'École Polytechnique di Parigi (1876); socio straniero dei Lincei (1895). ◆ [ALG] Curva, o linea, di J.: [...] esiste sempre una matrice quadrata reale C tale che C-1AC è una matrice diJordan. ◆ [ALG] Superficie chiusa di J.: un insieme di punti omeomorfo alla superficie di una sfera, cioè ottenibile da questa per deformazione continua, per es. un ellissoide ...
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Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] o più proprietà che, secondo l’intuizione, dovrebbero essere peculiari di una curva. Così, la c. diJordan può non possedere alcune delle proprietà intuitive di una c. (per es., l’esistenza di una tangente in tutti i punti), pur conservando sempre il ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] Landau, 1911).
XVI) Se le somme parziali sn(z) (n = 1, 2, ...) sono limitate nel loro insieme in A, se la frontiera di A è una curva χ diJordan su un arco γ della quale le fn(z) siano prolungabili in modo da riuscire (almeno da un certo indice n in ...
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Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] implicitamente contenuta in una delle dimostrazioni del teorema diJordan: basta tracciare un segmento da P a un punto Q sicuramente esterno alla curva, e contare il numero di volte che tale segmento attraversa la curva; se è pari allora P è esterno ...
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Peano Giuseppe
Peano Giuseppe [STF] (Cuneo 1858 - Torino 1932) Prof. di analisi infinitesimale nell'univ. di Torino (1890). ◆ [ALG] Aritmetica di P.: una costruzione assiomatica dell'aritmetica: v. Gödel, [...] un quadrato dato; la fig. indica il procedimento di costruzione, esemplificato in tre casi che danno curve approssimanti la curvadi P. in misura crescente. ◆ [ALG] Misura secondo P.-Jordan: si consideri un insieme limitato, sopra una retta ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] , modellato come una curva chiusa sghemba, in una soluzione di sapone (1873). Il problema di Plateau è di dimostrare matematicamente l'esistenza di superfici minime con una assegnata curva al contorno. Il problema fu risolto per curvediJordan da T ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] diJordan. Era ben noto che, cambiando la base di uno spazio vettoriale V, la matrice A di una trasformazione lineare di g(x,y)=y−x2; la curvadi equazione x+y=0 non è della forma Af+Bg=0. La correzione di Noether focalizzò l'attenzione sul fatto che ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] di una curva abbassa il grado della duale. Un punto doppio lo abbassa di 2, una cuspide di 3 e quindi, se una curvadiJordan calcolò il gruppo di simmetria della configurazione di Schläfli, Clebsch trovò un'elegante descrizione in termini di ...
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