La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] tra le quali erano il V problema di Hilbert (sui gruppi continui ditrasformazioni delle varietà), l'invarianza topologica della dimensione e il teorema della curva chiusa di Jordan. Motivato da interessi di tipo filosofico per i fondamenti della ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] nelle loro parti infinitesime". Si trattava, dunque, di trovare una legge ditrasformazione tra due superfici (per es., tra un ellissoide di una superficie curva la misura di curvatura di Riemann coincide infatti con quella di Gauss. La nozione di ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] [1] assume sulla curva y0=y0(x) il valore minimo.
La teoria di Hamilton-Jacobi
Oggi la teoria di Hamilton-Jacobi è presentata dai libri di testo in termini molto astratti e formali, nell'ambito di tecniche per la trasformazionedi coordinate: in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] dicurvedi confronto date in termini analitici. Se l'equazione della curva era y=y(x), la classe delle curvedi confronto di un minimo che Legendre aveva introdotto nel 1786 si riduce ‒ mediante una certa trasformazione della variazione seconda di ...
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CREMONA, Luigi
U. Bottazzini
Lauro Rossi
Nacque a Pavia il 7 dic. 1830 da Gaudenzio, un novarese di famiglia assai agiata poi caduta in rovina, e da Teresa Andreoli. Ebbe tre fratelli tra i quali Tranquillo, [...] due equazioni". Strumento fondamentale è l'analisi delle proprietà della curva luogo dei punti doppi delle curvedi una figura che corrispondono nella trasformazione alle rette dell'altra ("curva jacobiana"): essa, scrive il C., "si decompone in più ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Gino Loria
Livia Giacardi
Gino Loria è soprattutto noto per le sue ricerche di storia delle matematiche, settore in cui diede estesi e spesso significativi contributi in varie direzioni (studi su temi [...] dirsi costituirne il midollo spinale», come il concetto di funzione, quello ditrasformazione e forse anche quello di gruppo (Programmi..., cit., pp. 138-39); snellire i programmi di matematica eliminando quelle parti che sono ormai un residuo ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Renato Caccioppoli
Luca Dell'Aglio
Figura chiave nello sviluppo del pensiero matematico in Italia durante la prima parte del Novecento, le sue ricerche spaziano nei vari rami dell’analisi matematica, [...] di un diverso approccio all’idea di area di una superficie, basato su un’analogia di fondo con la questione della rettificazione di una curvadi un tipo ditrasformazione funzionale più generale e alla deduzione di un relativo principio di ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] :
Da considerazioni puramente geometriche sui punti di flesso della curvadi equazione f=0 (f è in questo caso un polinomio omogeneo), Hesse, che non conosceva i risultati di Boole, dimostrò nel 1844 che se f si trasforma in T(f), allora φ(f ...
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coordinata
coordinata [Dall'agg. coordinato] [ALG] Ciascuno di un insieme ordinato di numeri (coordinate) atto a individuare un punto su una retta, su un piano, su una superficie, nello spazio ordinario [...] cartesiane in cui gli assi di riferimento rettilinei siano sostituiti da linee curve, definite mediante equazioni. Per il passaggio da un sistema di c. a un altro si hanno le seguenti trasformazioni: (a) trasformazionidi c. cartesiane nel piano: se ...
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COMESSATTI, Annibale
Nicoletta Janiro
Nacque a Udine il 30 gennaio del 1886 da Pietro e da Amelia de Poli; frequentò la università di Padova dove si laureò nel 1908 con una tesi sulle curve algebriche [...] p > 0, può avere il periodo di una trasformazione birazionale della curva in sé, dotata di un numero prefissato di punti uniti (cfr. Sulle trasformazioni birazionali delle curve algebriche interpretate come rotazioni del piano iperbolico, in ...
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antipedale
agg. [comp. di anti-1 e pedale2]. – In geometria, curva a. (anche assol. antipedale s. f.), sinon. di antipodaria; trasformazione a., trasformazione che muta una curva nella sua antipedale.
famìglia s. f. [lat. famĭlia, che (come famŭlus «servitore, domestico», da cui deriva) è voce italica, forse prestito osco, e indicò dapprima l’insieme degli schiavi e dei servi viventi sotto uno stesso tetto, e successivamente la famiglia nel...