Questo aggettivo viene usato nelle matematiche in più sensi diversi, e in ispecie: 1. proporzione armonica e quindi divisione armonica della retta o gruppo armonico di punti; 2. funzioni armoniche; 3. [...] il valore u σ di u.
Si deduce che in un campo piano le funzioni armoniche sono funzioni analitiche, e la prova del teorema di una curvapiana. Per dimostrare che è proprio un'ellisse, basterà dimostrare che tale è la proiezione della curva sul piano x ...
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. Generalità. - 1. È un ramo della geometria che, pur essendosi sviluppato in diretto ricambio di metodi e di vedute con altre teorie geometriche di carattere nettamente speculativo (in particolare con [...] , accenneremo a qualche norma per la rappresentazione delle curve, piane e sghembe, e delle superficie.
Curvepiane. - Chi usa il metodo del Monge, per individuare una curvapiana si servirà del piano della curva e di una proiezione della stessa; da ...
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PASCAL, Blaise
Giovanni Vacca
Nato a Clermont (poi Clermont-Ferrand) il 19 giugno 1623, morto a Parigi il 19 agosto 1662. La famiglia Pascal, nobilitata già da parecchie generazioni, aveva dato alla [...] con quelli dei suoi contemporanei, Huygens e Wallis. Consistevano essenzialmente nell'analisi del triangolo caratteristico di una curvapiana riferita ad un sistema di assi, formato dagl'incrementi delle coordinate e dall'incremento dell'arco. I ...
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INFINITESIMALE, ANALISI
Giulio VIVANTI
Sotto questo nome si comprendono insieme il calcolo differenziale e il calcolo integrale. Rimandando a differenziale, calcolo; integrale, calcolo per i metodi [...] riconosciuto che la derivazione e l'integrazione sono operazioni inverse; che cioè il problema di calcolare l'area d'una curvapiana data la sua equazione, e quello di calcolare lo spazio percorso da un mobile data in ogni istante la sua velocità ...
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PARADOSSO
Goffredo COPPOLA
Guido CALOGERO
Eugenio Giuseppe TOGLIATTI
. L'aggettivo greco παράδοξος designa in genere tutto ciò che soverchia e contraddice la δόξα, nel suo significato più corrente [...] n risulterebbe anche d'ordine n (n − 1) [n (n − 1) − 1]; la spiegazione, data da Poncelet, è nel fatto che una curvapiana generale d'ordine n non è un inviluppo generale di classe m = n (n − 1), ma ha necessariamente delle tangenti singolari che ne ...
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Stabilità
Corrado Mascia
Uno degli aspetti fondamentali del mondo naturale è la sua potenzialità di trasformazione; è proprio l'evolvere degli oggetti che permette all'uomo di percepire lo scorrere [...] periodica del problema dei tre corpi. La configurazione risultante è caratterizzata dal fatto che i tre corpi percorrono tutti la stessa curvapiana, che ha la forma di un otto. Come le soluzioni di Lagrange e di Hill, anche questa è stabile, ma il ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] necessarie e sufficienti per avere solamente un numero finito di soluzioni (C. L. Siegel); in particolare ciò avviene se la curvapiana f(x, y) = 0 ha genere positivo. Il metodo di Siegel purtroppo non ha carattere costruttivo e pertanto non permette ...
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INVILUPPO
Giovanni Lampariello
1. Si consideri un sistema di curvepiane Ct
dipendenti da un parametro arbitrario t variabile in un intervallo (t0, t1) che può essere anche tutto l'asse reale (− ∞, [...] più generale e, al tempo stesso, più semplice, basta pensare tutte le tangenti a una qualsiasi curvapiana C, le quali hanno come inviluppo la stessa curva C. Se x e y sono le coordinate cartesiane del punto corrente sull'inviluppo Γ, supposto ...
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. Portano questo nome diversi enti matematici. In primo luogo i gruppi di sostituzioni permutabili, cui si legano equazioni algebriche (abeliane) risolubili per radicali (v. gruppi, equazioni algebriche). [...] insegnato a costruire algebricamente gl'integrali delle tre specie, partendo dalla considerazione della curvapiana f (xy) = 0, concepita come luogo di punti reali e complessi. Se questa curva è d'un certo ordine n e possiede d punti doppî, il genere ...
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Matematico, nato il 27 settembre 1601, morto il 19 agosto 1652. Amico e commentatore del Descartes, consigliere regio nella curia di Blois, fu il primo forse a capire l'importanza della geometria del Descartes. [...] il moto di un punto che si muove con velocità proporzionale allo spazio percorso. La terza delle curve del B. è una curvapiana, che, in coordinate rettangolari, è definita dalla proprietà di avere la sottotangente costante. Il Leibniz, nel suo ...
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curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...
piano1
piano1 agg. e avv. [lat. planus «di superficie uguale; facile, chiaro, intelligibile»]. – 1. agg. a. Che presenta una superficie di andamento uniforme, senza avvallamenti o rilievi: via p., senza salite o discese; terreno p.; il lago...