La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] così che esistono superfici minime la cui equazione è algebrica, superfici minime rigate, superfici minime con una data curvapiana come geodetica, superfici minime non orientabili (la superficie di Henneberg), e così via. Il matematico Luigi Bianchi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] .
Nel 1915 Severi affrontò l'importante questione della struttura birazionale di Mg. Partendo dalla rappresentazione delle curve come curvepiane con nodi, egli fornì un argomento sostanzialmente corretto per dimostrare che Mg è unirazionale per g≤10 ...
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Matematica
Linea piana chiusa che sia incontrata da ogni retta del suo piano al più in due punti e che, di conseguenza, sia contorno di una regione piana convessa; si suppone anche, di solito, che l’o. [...] punto variabile dell’o., A e B sono due punti fissati e λ, μ sono due numeri reali positivi. Un’o. di Cartesio è una curva algebrica piana del quart’ordine con 3 punti doppi: 2 sono i punti ciclici e il terzo si trova sulla retta AB che è un asse di ...
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strofoide In geometria, curva algebrica piana, detta anche logociclica, luogo dei punti (P e P′ in fig.) di incontro di una circonferenza avente il centro C variabile sopra una retta r e passante per un [...] segmento RO, l’equazione polare (polo O e asse polare OR) è:
l’equazione cartesiana è:
Il punto R è doppio per la curva. In particolare, la s. retta ha come asintoto la retta x=2l e inoltre è mutata in sé stessa dall’inversione per raggi vettori ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] limitati, quali si presentano in moltissimi fenomeni fisici.
Geometria
S. lineare
Fissata una curva algebrica piana C e un sistema lineare ΣR (di dimensione R) di curve algebriche dello stesso piano di C le quali non contengano tutte come parte la ...
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superficie Il contorno di un corpo, come elemento di separazione fra la parte di spazio occupata dal corpo e quella non occupata.
Diritto
Diritto di s. Diritto di fare e mantenere al di sopra del suolo [...] x0,y0,z0) (z−z0)=0 quando l’equazione della s. è data nella forma f(x, y, z)=0. L’intersezione tra il piano tangente e la s. è una curva che ha nel punto di tangenza un punto doppio. Due s. sono dette tangenti in un punto se in esso hanno il medesimo ...
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Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] al grado del polinomio f (x, y); classe è il numero delle tangenti che si possono condurre alla curva da un punto generico del piano; punto di molteplicità s o s-uplo è un punto tale che la retta generica per esso abbia s delle sue intersezioni ...
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Termine nato in meccanica per indicare la sbarra alle estremità della quale sono montate le ruote di un veicolo e, più in generale, l’elemento, di norma cilindrico, intorno al quale si compie la rotazione [...] altri punti dello spazio. Se il sistema di vettori è piano il momento risultante rispetto ai punti dell’a. centrale è nullo a. di simmetria di una figura quando la figura (una curva, una superficie ecc.) è simmetrica rispetto a essa. Più in ...
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In una qualunque superficie generata dalla rotazione di una curva intorno a un asse fisso e a essa rigidamente collegato (superficie di rotazione), il cerchio descritto da un punto della curva generatrice, [...] perpendicolare all’asse.
In geometria, l’aggettivo p. si riferisce a rette complanari, o di piani, non aventi alcun punto comune, o a due curve, superfici ecc., che conservano distanza costante in ogni loro punto. Per estensione il termine si applica ...
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Biologia
inversione I. del sesso Caso estremo della intersessualità, in cui un individuo di un sesso a un certo momento della vita si trasforma acquistando i caratteri e la funzionalità del sesso opposto. [...] O e raggio r e come rette unite le rette per O. Nel piano le rette non passanti per O si mutano nei cerchi per O, e viceversa a l: così, la retta c tangente in O alla curva l è asintoto per la curva l′ (fig. 2). L’inverione è spesso impiegata allo ...
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curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...
piano1
piano1 agg. e avv. [lat. planus «di superficie uguale; facile, chiaro, intelligibile»]. – 1. agg. a. Che presenta una superficie di andamento uniforme, senza avvallamenti o rilievi: via p., senza salite o discese; terreno p.; il lago...