La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] teoremi di dualità ponevano un nuovo problema nel contesto algebrico dei gruppi di omologia. Per Poincaré, la dualità due punti di S2 e considerandone le controimmagini, che in generale sono curve chiuse: γ(f) è dato allora dal loro linking number, e ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] da segmenti di diversa lunghezza e le operazioni algebriche sui numeri sono sostituite da costruzioni geometriche su si sviluppano tecniche di calcolo grafico per costruire per punti la curva di equazione P(x)=0 e leggere sul grafico i valori ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] Il manuale di Euler è stato citato in precedenza. L'algebra fu applicata alla teoria dei numeri, ma pochi matematici vi si pensavano in termini geometrici; le funzioni erano intese come curve e superfici, e rettangoli o cuboidi di materia continua ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] dal gruppo simmetrico Sm (primo teorema). Inoltre l'azione dell'algebra del gruppo simmetrico ha un nucleo, se m>n, generato queste idee per costruire varietà di moduli di curve, superfici, fibrati vettoriali.
Il teorema delle slice ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] trasformata di Laplace questa eliminazione diviene una semplice operazione algebrica), si ottiene un'equazione differenziale ordinaria:
[1 che raggiunge il massimo o minimo valore sulla curva estremale si usa l'integrale rispetto al tempo di ...
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Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...] tardi – per limitarci a loro – l’Aritmetica è un libro di algebra, nel senso in cui questi matematici intendevano allora tale disciplina. Per al- esporre nella Tav. I alcune considerazioni esemplificative per curve di genere 0 e anche di genere 1.
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] soluzioni aventi il valore prescritto all'estremo a, ma queste curve, in corrispondenza dell'altro estremo b, non hanno un generato dalle matrici di monodromia (le soluzioni sono tutte algebriche se questo gruppo è finito) e rappresentarono un punto ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] pure la posizione del baricentro, che potrà quindi descrivere curve di vario tipo. Analogamente avviene per lo spazio. di William K. Clifford (1845-1879), il quale lo introdusse nelle algebre che da lui prendono il nome e con le quali sono precisati ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giovanni Girolamo Saccheri
Vincenzo De Risi
Il matematico Girolamo Saccheri è considerato il primo scopritore (seppure suo malgrado) delle geometrie non euclidee. Nella sua opera principale, Euclides [...] 34-39) sulle proprietà degli ipercicli (le curve equidistanti da rette iperboliche date), e offre una 2011).
La chiusura di Saccheri nei confronti dei nuovi metodi algebrici e analitici è particolarmente dannosa nel Secondo libro dell’Euclide ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] è una variabile parametrica che distingue l'una dall'altra le curve di una stessa famiglia. Il motivo di questo sviluppo risiede nell trovato in vari modi: per esempio, mediante manipolazioni algebriche, oppure ponendo a zero i differenziali di y di ...
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curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...
omaloidico
omaloìdico (o omalòidico) agg. [comp. del gr. ὁμαλός «uguale, uniforme» e -oide, con suff. aggettivale] (pl. m. -ci). – In geometria algebrica, rete o., sistema lineare di infinite curve algebriche piane razionali di ordine n, i...