Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] metrica hermitiana si può esprimere nella forma
ds2=2Σgj-kdzjdÿk, (43)
dove (gj-k) è una matrice n×n hermitiana definitapositiva che dipende da z1, ..., zn. La connessione di Levi-Civita di M, cioè la differenziazione covariante ???30??? su M come ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] forma St = S (cioè S è simmetrica) e Im S > 0, che significa che, se S = X + iY, con X e Y reali, allora Y è definitapositiva. Tali matrici formano il cosiddetto ‛semipiano superiore di Siegel', che si denota con Hn. Se D = E, due matrici S′ e S ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] esiste), segue dal fatto che (almeno in tutti i problemi di meccanica rilevanti) la [10] è una forma quadratica definitapositiva. Gauss mette poi a confronto sistemi (sotto condizioni di vincolo arbitrarie) per i quali le posizioni istantanee (xi,yi ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] teoria di Feynman è possibile calcolare lo sviluppo asintotico di integrali del tipo
(dove A è una matrice simmetrica definitapositiva) in termini di diagrammi di Feynman, quando allo spazio ℝn si sostituisce lo spazio delle matrici hermitiane HN ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] varietà n-dimensionali Riemann introduceva la nozione fondamentale di elemento lineare
dove gij è una matrice simmetrica definitapositiva, denominata in seguito 'tensore metrico'. Nel caso di una superficie (n=2), questa relazione si riduce alla ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] [7], egli introdusse una nuova trasformazione per la variazione seconda I2, ottenendo di nuovo la forma standard definitapositiva di Legendre. Con la sua teoria Jacobi intendeva soprattutto affrontare il problema variazionale nel caso più generale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] stabilità e dell'instabilità della soluzione nulla della [12]. La stabilità è garantita se è possibile trovare una funzione reale definitapositiva V(t,y) la cui derivata calcolata lungo le soluzioni della [13]
è negativa in un intorno dell'origine ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] prodotto vettoriale). Il prodotto interno ha acquisito un significato centrale nell'algebra lineare come prodotto scalare o forma bilineare definitapositiva; si ha infatti per un vettore a=(α1,α2,…,αn,):
Ironia della sorte, il prodotto esterno per ...
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matrice
matrice [Der. del lat. matrix -icis "utero, madre"] [LSF] Raro nel signif. di cosa da cui se ne trae un'altra, indica in genere, concret., la struttura principale di un corpo, nella quale eventualmente [...] xm, è la m. costituita dalle derivate parziali delle fk rispetto alle xh (→ jacobiano: Determinante j.). ◆ [ANM] M. limitata definitapositiva: v. variazioni, calcolo delle: VI 468 a. ◆ [ALG] M. nulla: quella i cui elementi sono tutti nulli. ◆ [ALG ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] 1-λ)f(y). ◆ F. cumulativa di una variabile casuale: lo stesso che f. di distribuzione: v. probabilità classica: IV 588 f. ◆ F. (definita) positiva e negativa: una f. per cui valga, per ogni x del dominio, f(x)>0, e f(x)<0, rispettivamente. ◆ F ...
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climate positive loc. agg.le inv. Nell’àmbito delle strategie produttive aziendali, si dice di quanto riesce a superare il raggiungimento dell’obiettivo di emissioni di anidride carbonica e di gas serra pari a zero, determinando in questo modo...
metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...