Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] che tutte le variabili casuali abbiano media 0 - dalla sua ‛autocorrelazione' ρ:
ρ(t) = E(Xs+tÙs).
L'autocorrelazione è una funzione definitapositiva; se è anche continua, per il teorema di Bochner essa è la trasformata di Fourier di una misura ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] considerati eguali se a+b′=b+a′. La somma e il prodotto di interi sono definiti, in termini di addizione e moltiplicazione di numeri naturali, dalla α+β=(a+b, le due proprietà seguenti: a) ogni numero positivo ha una radice quadrata; b) ogni polinomio ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] =1,…,s, il teorema di Laplace afferma che, fissati comunque due numeri positivi ε e δ (con δ⟨1), esiste sempre un intero s tale , che caratterizza il livello di significatività, e β, che definisce la regione critica ‒ ossia l'insieme dei valori Ri per ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] ‛forma automorfa di peso k per Γ' è una funzione f(z) definita per z in ???OUT-H???, tale che:
b) f(z) è p(n) è il numero di rappresentazioni di n come somma di interi positivi. Per esempio, p(5)=7, in corrispondenza delle 7 rappresentazioni:
5= ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] punto in cui φ(x)=∞ una, nessuna, o più volte. Per esempio, definendo logx come ∫dx/x e partendo da x=1, si può arrivare a logx è grande e negativa; è invece grande e positivo quando x è grande e positiva. Essendo il suo grafico continuo, esso deve ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] ridurre l'equazione originaria a uno dei tipi canonici definiti a priori da al-Ḫwārizmī.
Così tra l'813 intervallo ]0, λ2[, i termini y2(3x0+a+y) e y2(3x0+a−y) sono positivi. Dalle due uguaglianze [54] e [55] deduce poi che
di conseguenza, se b−x20 ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] che ∣an+m−an∣⟨ε per n>n1 e per ogni m intero positivo". A ognuna di queste successioni 'fondamentali' (oggi dette 'di Cauchy') Cantor associava un numero b, definito a meno di una relazione di equivalenza per le successioni e il campo dei numeri ...
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Razionalità
Jon Elster
Introduzione
Il concetto di razionalità è, assieme a quello di giustizia sociale, uno dei concetti normativi fondamentali impiegati nelle scienze sociali. Intuitivamente, essere [...] che nell'esempio precedente B resta preferibile ad A in tutte le trasformazioni lineari positive. Queste funzioni di utilità cardinale sono spesso definite funzioni di utilità di Neumann-Morgenstern, poiché furono questi due autori a svilupparne le ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] fosse realmente pari all'unità e non un numero positivo minore di 1. Quest'ultima eventualità avrebbe significato che vicino a 40.000) non è casuale: nel 1791 il metro fu definito come un quarto del meridiano di Parigi diviso per 107. Questo standard ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] T1 e T2≥0.
Una conseguenza diretta della [52] è che ogni punto limite τ dei funzionali non lineari τλ, per λ→∞, definisce una traccia positiva e lineare sull'ideale bilatero degli infinitesimi di ordine 1.
In pratica, la scelta del punto limite τ è ...
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climate positive loc. agg.le inv. Nell’àmbito delle strategie produttive aziendali, si dice di quanto riesce a superare il raggiungimento dell’obiettivo di emissioni di anidride carbonica e di gas serra pari a zero, determinando in questo modo...
potenziale
agg. e s. m. [dal lat. tardo potentialis, der. di potentia «potenza»]. – 1. agg. a. Nel linguaggio filos., che concerne la potenza, che è in potenza (nel senso partic. per cui potenza si contrappone ad atto): intelletto p., che...