FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] variabile reale x, definita nell'intervallo chiuso [a, b], ivi dotata di derivata prima limitata. Si avrà, per il teorema della media,
Posto M = estr trovata, per l'n-esima approssimazione xn(t), è quella dell'n-esima ridotta della serie esponenziale ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] ) = f(yx). È possibile dimostrare che l'insieme di tutte le derivazioni D di A tali che TxD = DTx per tutti gli x in Gk delle applicazioni di Sn in Y diventa un gruppo, che viene chiamato l'n-esimo gruppo di omotopia πn(Y) di Y. (Di fatto si scelgono ...
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Simmetrie e invarianze
LLuigi A. Radicati di Brozolo
di Luigi A. Radicati di Brozolo
SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] cioè una matrice 4×4 di 1-forme su M che definiscono la derivata esterna dei riferimenti lorentziani (e0, e1, e2, e3) sullo spazio intero n: la soluzione che appare all'n-esima biforcazione è invariante per rotazioni di un angolo di 2π/n rispetto ...
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I risultati dell'elaborazione neuronale come fonte dell'informazione
John Hertz
(Niels Bohr Institute, Blagdameswey Copenaghen, Danimarca)
Una parte consistente della neurofisiologia si occupa dell'interpretazione [...] se gli intervalli sono molto piccoli (poiché la previsione derivata dai dati di addestramento sarà basata su una statistica ; il valore l della componente n-esima rappresentava l'esistenza di un impulso nell'n-esimo intervallo di 2 ms, nel ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] dalla (91), che viene riscritta nella forma
Possiamo ora scrivere
e
e derivare le A e le B dalle (101) e dalle proprietà statistiche di che, se è
si ha
E{exp(zN(n Δ))}=fn(z),
dove fn(z) è l'n-esima ‛iterata' di f. Per tempo continuo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] il quale tra due zeri della derivata k-esima si trova sempre uno zero della derivata (k+1)-esima. Del numero degli zeri di un la somma di tutti i numeri 1/m, con m della forma nk−1, dove n e k sono interi maggiori di 1, è uguale a 1:
Nel 1736 egli ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] la posizione del pianeta i-esimo nello spazio ordinario, l'accelerazione è data da x¨ i (t), la derivata seconda di xi (t) orizzontale si trova il punto (xn, xn) e si determina così l'n-esimo punto nell'orbita di x0.
Si osservi che il grafico di F1 ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] funzione non decrescente A(a) tale che
[54] formula.
La derivata A′(ω) (che in molti casi deve essere intesa nel senso ha
[106] E{exp(zN(nΔ))}=fn(z)
dove fn(z) è l'n-esima iterata di f. Per tempo continuo vi sono delle ovvie modifiche da fare.
...
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Wavelets
IIgnazio D'Antone
di Ignazio D'Antone
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. La trasformata wavelet continua. ▭ 3. La trasformata wavelet discreta. ▭ 4. Analisi a multirisoluzione. ▭ 5. Proprietà [...] spettrali.
Poiché l'uscita di un filtro ha lo stesso numero N di dati dell'ingresso, a ogni passo della decomposizione, cioè di Haar, mentre per rivelare un'interruzione nella derivata i-esima del segnale occorre usare una wavelet regolare con almeno ...
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Caos deterministico
Angelo Vulpiani
Il programma di formalizzazione matematica della realtà inaugurato con la pubblicazione, nel 1687, dei Principia Mathematica di Isaac Newton è un punto di riferimento [...] dove yk sono punti tali che g(yk)=x e g′ indica la derivata. La [12] ha validità generale, ma il comportamento di ϱt(x ) dove qn e pn sono le posizione e gli impulsi della n-esima particella, l'evoluzione Ut è determinata dalle equazioni di Hamilton e ...
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n, N
(ènne) s. f. o m. – Tredicesima lettera dell’alfabeto latino, il cui valore fonetico è in tutte le lingue quello di consonante nasale. A differenza però della lettera m, che rappresenta costantemente il suono della nasale bilabiale, l’n...
primitivo1
primitivo1 agg. [dal lat. primitivus «primo», der. dell’avv. primĭtus «in primo luogo», der. di primus «primo»]. – 1. Che è relativo a, o proprio di, un periodo di tempo anteriore a quello attuale: egli in se stesso faccendo della...