Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] . f′x, f′y, f″xy nell’intorno di un punto P e che f″xy sia continua in P, è assicurata l’esistenza della derivataparziale seconda f″xy e si ha f″xy=f″yx.
Funzioni derivabili Una funzione che ammetta d. in un punto, in un intervallo ecc., si dice ivi ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] xd)∈Ω e t>0 valga
formula [
1]
con u=u₀ assegnata al tempo iniziale t=0. Il simbolo ∙/∙t esprime la derivataparziale rispetto alla variabile t (con x fissato), mentre per ogni funzione vettoriale w=w(x,t) la divergenza è definita da divw=Σdi ...
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Giochi, teoria dei
PPierpaolo Battigalli
di Pierpaolo Battigalli
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) campo predicativo della teoria dei giochi; b) cenni storici; c) nota sui riferimenti bibliografici. ▭ 2. [...] . La procedura assegna un'azione a(h) a ogni storia parziale h di G, perciò risulta determinato un profilo strategico, cioè l certa storia h possa verificarsi, allora μI(θj|h) è derivata da σj e dalla credenza iniziale πI, come nel precedente esempio ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] nel punto di coordinate (η0, f0 (η0)) è data da:
z = f0 (η0) + f′0 (η0) (η - η0).
Si noti che, per definizione di derivataparziale, si ha f′0 (η) =
(x0, y0, η). La funzione ‛eccesso' di Weierstrass, definita da
E (x0, y0, η0, η) = f0 (η) - f0 (η0 ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] del calcolo differenziale di più variabili. Cauchy, per esempio, basava la definizione di differenziale su quella di derivataparziale da lui stesso elaborata, ottenendo la nota espressione del differenziale primo di una funzione in termini delle sue ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] parte. Si osservi che, se σ è la misura di Lebesgue-Stieltjes generata da g, per definire la derivataparziale mista di g occorre una derivata forte di σ.
La teoria bidimensionale si estende a n dimensioni senza cambiamenti essenziali. L'unico caso ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] particolari proprietà in termini di polinomi caratteristici. Questi sono i polinomi che si ottengono sostituendo ciascuna derivataparziale ∂/∂xj con la variabile algebrica ξj e mantenendo il massimo ordine per ciascuna variabile. Si ottengono ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] negli anni Cinquanta da L. Schwartz, è possibile introdurre una nozione debole di derivataparziale per funzioni u di Lp(ω), che coincide con quella usuale se u ha derivate parziali continue.
Lo spazio di Sobolev W1,p(ω) è costituito delle funzioni u ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] Lu′u′(x,z(x),z′(x))≥0, ∀x∈[a,b].
Qui e nel seguito il pedice indica l'operazione di derivataparziale.
Successivamente, sono state date, per esempio da Karl Jacobi, anche delle condizioni sufficienti per la risoluzione del problema di minimo.
Per ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] ,..., xd)∈Ω e t ›0 valga
[8] formula
con u=u0 assegnata al tempo iniziale t=0. Il simbolo ∂/∂t esprime la derivataparziale rispetto alla variabile t (con x fissato), mentre per ogni funzione vettoriale w=w(x,t) la divergenza è definita da
(dove ...
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parziale
agg. [dal lat. tardo partialis, der. di pars partis «parte»]. – 1. a. Che si riferisce solo a una parte, o che costituisce una parte, o si fa solo in parte e sim. (di solito in contrapp. a totale): un’eclissi p. di sole, di luna;...
derivata
s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato...