Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] dualità tra D′ e D; se g è una funzione, allora
e se g è derivabile, allora
Ora, se g ∈ D′, si assume la (13) come definizione di ∂ n, div v = 0}
(spazio che ‛tiene conto' della seconda e della terza condizione (8) e definiamo
Indicata con u(t) ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] prima circonferenza abbia coordinate (0,0), e il centro della seconda abbia coordinate (d,0), con d>0. Qualora la possiamo esprimerla mediante le sue coordinate (u1(x),…,um(x)), e la sua derivata u′(x) è data da (u′1(x),…,u′m(x)). Il funzionale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] , scriveva, legata a quella di Roland Weitzenböck di derivata covariante pubblicata nel 1921 e nel 1923, mentre i nel modo seguente: il primo asse è tangente alla curva, il secondo è normale e pertanto è diretto verso il centro del cerchio che ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] quindi l'applicazione lineare t→a∙t può essere a sua volta identificata con il vettore a; con tali identificazioni si è ricondotti al concetto classico secondo cui la derivata di f in x0 è un vettore di ℝn (oppure un numero se risulta anche n=1). La ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] ,−1,uj−1)] e, essendo f lipschitziana con costante L rispetto al secondo argomento, si avrà ∣yj*−uj∣≤hL∣yj−1−uj−1∣ (una al tempo iniziale t=0. Il simbolo ∂/∂t esprime la derivata parziale rispetto alla variabile t (con x fissato), mentre per ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] coppia è un elemento di un certo insieme A e il secondo membro un elemento di un certo insieme B, entrambi contenenti due , per esempio il moto di un braccio meccanico, è importante derivare le equazioni del moto a partire dai vincoli fisici dati, ma ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] elementare del passato. Il lavoro in quest'area nella seconda metà del XIX sec. ebbe come scopo principale la Vitali, allora F è assolutamente continua rispetto a m se e solo se la derivata f di F rispetto a m esiste quasi ovunque e F è l'integrale ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Dalla prospettiva dei pittori alla prospettiva dei matematici
Pietro Roccasecca
Il progressivo abbandono nei dipinti su tavola dei fondi oro in favore di paesaggi e vedute urbane, l’attenzione al naturale [...] , in cui si descrivono due tavolette dipinte con prospettive, oggi perdute.
Dalle due tavolette, secondo il biografo, sarebbe derivata una regola che era alla base delle rappresentazioni prospettiche realizzate intorno al 1480. Manetti non dice ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] il calcolo esterno delle forme differenziali insieme alla derivata esterna, che generalizza il calcolo vettoriale in dimensione le varietà erano ottenute indentificando i lati di un cubo secondo un gruppo di trasformazioni di ℝ3). La costruzione ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] in termini di equazioni differenziali. Il concetto di derivata implica infatti la regolarità a piccola scala. Le muoverci su una linea e di fare un passo avanti o indietro a seconda dell'esito del lancio di una moneta. Il processo che ne consegue è ...
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derivata
s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato...
derivato
s. m. [part. pass. di derivare1]. – 1. Prodotto ottenuto da un altro attraverso trasformazione chimica: i d. del petrolio. Nella nomenclatura chimica è frequente anche come secondo elemento di termini composti, dei quali il primo...