La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] passa, oltre che per il punto B in cui si vuole tracciare la tangente, anche per un secondo punto E sulla curva. Se si pone OC=x, BC=y, AC=t e CD=e massimo di una funzione f(x). Si calcola prima la derivata f′(x), e poi si considera l'equazione f′(x ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] h1 e h0 sono chiamati, rispettivamente, il ‛primo fattore' e il ‛secondo fattore' del numero di classi hF. Un primo p è regolare se e -funzione di Weierstrass, definita da:
Sia p(z) la derivata di p(z). Allora p(z) soddisfa l'equazione differenziale ...
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Scienza indiana: periodo classico. La scienza islamica in India
Mario Casari
Fabrizio Speziale
La scienza islamica in India
Contorni della scienza indo-islamica
di Mario Casari
Nel II millennio dell'era [...] -persiana era del tipo ḥisābī, e ancor più quella sanscrita derivata. A Marāġa fu redatto lo Zīǧ-i Īlḫānī (Tavole ilḫanidi e di fornire assistenza a spese del Tesoro di Stato. Secondo le fonti musulmane, il culmine dello sviluppo del ṭibb-i yūnānī ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] Treatise on algebra (1830) espose in modo contorto l'idea secondo la quale parlare di numeri negativi è un modo improprio definisce una funzione complessa di x+iy quella di avere la derivata in ogni punto indipendente da dy/dx. Egli chiamò 'monogena ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] terzo grado. Al-Ṭūsī introduce allora, come coefficiente di y, il valore f′(s0) della derivata di f nel punto s0; ottiene la cifra più alta di y, cioè la seconda cifra della radice cercata, prendendo la parte intera di −f(s0)/f′(s0); si riconosce qui ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] a lezione che la funzione rappresentata dalla serie
contraddiceva il cosiddetto 'teorema di Ampère', secondo cui una funzione continua è sempre derivabile (tranne al più in punti isolati). Invece di tentare di darne una dimostrazione (solo ...
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Popolazione
Massimo Livi Bacci
1. Definizioni
'Popolazione' è un insieme di individui collegati tra loro in unioni generalmente stabili e finalizzate alla riproduzione. È questa la definizione più semplice [...] curva b) e produttività marginale (curva pt, derivata di PT o accrescimento della produzione grazie all'apporto verso la fine del XVIII secolo e si è praticamente concluso nella seconda metà dell'attuale; nei paesi in via di sviluppo il processo è ...
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Razionalità
Jon Elster
Introduzione
Il concetto di razionalità è, assieme a quello di giustizia sociale, uno dei concetti normativi fondamentali impiegati nelle scienze sociali. Intuitivamente, essere [...] gioco, il primo numero indica l'utilità per I, il secondo l'utilità per II. I risultati contrassegnati con un cerchio sono vi sia un sistema di brevetti tale che tutti i profitti derivanti da un'innovazione vadano all'impresa che l'ha introdotta per ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] una tale costruzione, noi diciamo che P è vera, quando deriviamo una contraddizione dall'ipotesi che A sia stata effettuata, diciamo aspettative che è connesso con tale sensazione. Solo in un secondo tempo si può analizzare, più o meno in profondità, ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] perfette e costituiscono il progetto da cui è derivata la nostra imperfetta conoscenza matematica. Il platonismo, di nuovo indietro la scatola. Quando la ricevete per la seconda volta rimuovete il vostro lucchetto e potete prendere il messaggio. ...
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derivata
s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato...
derivato
s. m. [part. pass. di derivare1]. – 1. Prodotto ottenuto da un altro attraverso trasformazione chimica: i d. del petrolio. Nella nomenclatura chimica è frequente anche come secondo elemento di termini composti, dei quali il primo...