Geometria differenziale
Enciclopedia del Novecento (1978)
Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] (11) univoca e fa sì che sia possibile identificare la forma ω con il campo tensoriale covariante antisimmetrico di componenti fi1...ir. La derivata esterna di ω è la (r+1)-forma
Formula
Una r-forma si dice chiusa se dω=0, esatta se ω=dϑ per qualche ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
Intuizionismo
Enciclopedia del Novecento (1978)
Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] dotata di determinate proprietà, può venir fatta. Quando viene effettuata una tale costruzione, noi diciamo che P è vera, quando deriviamo una contraddizione dall'ipotesi che A sia stata effettuata, diciamo che P è falsa; finché non viene fatta né l ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] log(p) se n è una potenza di p, con p primo, ed è uguale a 0 altrimenti. Si vede così che la derivata logaritmica della funzione zeta di Riemann coincide con la funzione generatrice dei numeri λ(n), la cui funzione sommatoria è la funzione di Čebyšëv ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] e questa fu fornita da élie Cartan (1869-1951) che introdusse il calcolo esterno delle forme differenziali insieme alla derivata esterna, che generalizza il calcolo vettoriale in dimensione 3. Egli pose il problema di dimostrare che il numero di ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
L'Età dei Lumi: matematica. Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Storia della Scienza (2002)
L'Eta dei Lumi: matematica. Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Niccolò Guicciardini
Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Un declino della matematica britannica?
Il metodo delle flussioni [...] come intuitive, e da una serie di assiomi concernenti il moto accelerato. Questa struttura assiomatica consente a Maclaurin di derivare gran parte dei risultati esposti nel Libro I del Treatise. Il Libro I è quindi interamente geometrico e può ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
Convessità
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] , cioè differenziabile, definita sulla retta reale si vede subito che la mappa che associa a un punto il valore della derivata in quel punto è crescente, o almeno non decrescente, così da risultare invertibile in senso lato, accettando che l'inversa ...
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CATEGORIA:
TEMI GENERALI
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] nulla della [12]. La stabilità è garantita se è possibile trovare una funzione reale definita positiva V(t,y) la cui derivata calcolata lungo le soluzioni della [13]
è negativa in un intorno dell'origine.
Nel 1934 Nikolaj Gurevič Četaev (1902-1959 ...
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Torricèlli, Evangelista
Enciclopedia on line
Fisico e matematico (Faenza o Modigliana 1608 - Firenze 1647). Succeduto a G. Galilei nell'incarico di matematico e filosofo del granduca di Toscana (1641), dimostrò la possibilità del vuoto in natura, [...] detto di T.-Barrow: fondamentale nel calcolo integrale, lega l'operazione di integrazione definita a quella di derivazione), ma la cui importanza fu riconosciuta soltanto da Newton. La corrispondenza scientifica con scienziati italiani e francesi ...
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Equazioni funzionali
Enciclopedia del Novecento (1977)
Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] g, ϕ > il prodotto scalare tra g ∈ D′ e ϕ ∈ D, nella dualità tra D′ e D; se g è una funzione, allora
e se g è derivabile, allora
Ora, se g ∈ D′, si assume la (13) come definizione di ∂g/∂xi.
Si verifica che (∂g/∂xi) ∈ D′ e si definisce Dαg per ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
Solitoni
Enciclopedia del Novecento (1989)
Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] moto uniforme con velocità c nel verso positivo dell'asse x. Il fatto che questa equazione sia del primo ordine nella derivata rispetto al tempo, e non sia pertanto invariante rispetto al verso di scorrimento del tempo, origina dal fatto che essa è ...
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