L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] y) una funzione definita in R e vincolata ad assumere valori prefissati sulla frontiera C di R, p=∂u/∂x e q=∂u/∂y le sue derivateparziali; si supponga di voler trovare il massimo o il minimo dell'integrale
[33] ∬Rf (x,y,u,p,q)dx dy.
La soluzione di ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] sviluppo in serie di potenze). Per tale motivo questo problema, e altri analoghi nella teoria delle equazioni ordinarie e alle derivateparziali, vengono oggi detti 'problemi di Cauchy'.
Il metodo di Cauchy, nel caso da lui considerato, era quello di ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] dei teoremi di esistenza di soluzioni di disuguaglianze variazionali agli spazi a dimensione infinita viene per lo più da problemi alle derivateparziali. In un opportuno spazio di Sobolev W1,p(Ω), si cercano soluzioni al problema
[8] −Δu=f per x∈Ω ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] riguarda ancora la teoria delle funzioni ellittiche. Il terzo volume infine è sulle equazioni differenziali, ordinarie e alle derivateparziali, reali e complesse. Il Traité di Picard è diverso ma ugualmente dedicato al campo complesso: è qui che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] è uno strumento essenziale in teoria del controllo.
Problemi ai limiti
Motivato da risultati analoghi per le equazioni alle derivateparziali ellittiche, Picard studia, dal 1890, l'esistenza e l'unicità della soluzione di problemi ai limiti del tipo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] S/∂x+H(x,y,∂S/∂y)=0. Si può dimostrare che le soluzioni di questa equazione differenziale alle derivateparziali corrispondono alle soluzioni dell'equazione di Euler per il problema variazionale.
Carathéodory voleva sviluppare queste idee nell'ambito ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] che le variazioni fossero uguali a zero.
Questo periodo ricco di eventi vide anche l'introduzione delle equazioni differenziali alle derivateparziali, frutto dell'opera di Jean-Baptiste Le Rond d'Alembert (1717-1783), e la loro immediata adozione ed ...
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DINI, Ulisse
Marta Menghini
Nacque a Pisa il 14 ott. 1845 da Pietro e da Teresa Marchioneschi. Alunno della Scuola normale superiore, fu allievo all'università pisana di E. Betti e O. F. Mossotti, e [...] deformate per flessione di una superficie supposta flessibile e inestendibile, e ciò conduceva a un'equazione a derivateparziali del secondo ordine. Il D., superando notevoli difficoltà analitiche, calcolò l'equazione stessa per coordinate qualunque ...
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BIANCHI, Luigi
Enzo Pozzato
Figlio del giurista Saverio, nacque a Parma il 18 genn. 1856. Entrato alla Scuola normale superiore di Pisa il 14 nov. 1873, si laureò in matematica il 30 nov. 1877. Fu abilitato [...] , pp. 19-22; Sopra i sistemi doppiamente infiniti di raggi,ibid., III (1887), I, pp. 369-370; Sulla equazione a derivateparziali del Cayley nella teoria delle superfici,ibid., pp. 442-445; Sulle superfici Fuchsiane,ibid., 2, pp. 161-165; Sulle forme ...
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CONFORTO, Fabio
Francesco Saverio Rossi
Nato a Trieste nel 1909 da Ruggero e Irene Vascotto, quando la città era ancora parte integrante dell'Impero austro-ungarico, visse gli anni dell'infanzia, a [...] norm. sup. di Pisa, s. 2, II [1933], pp. 309-24). Troviamo poi note dedicate a sistemi di equazioni differenziali a derivateparziali del tipo ellittico di ordine 2n + 2, le cui soluzioni si riallacciano a note questioni di elasticità (cfr. Sopra un ...
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parziale
agg. [dal lat. tardo partialis, der. di pars partis «parte»]. – 1. a. Che si riferisce solo a una parte, o che costituisce una parte, o si fa solo in parte e sim. (di solito in contrapp. a totale): un’eclissi p. di sole, di luna;...
parzialita
parzialità s. f. [der. di parziale]. – 1. non com. Carattere di ciò che è parziale, cioè non completo (generalm. in contrapp. a totalità): è difficile azzardare previsioni, vista la p. dei dati finora pervenuti; la proposta è stata...