I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...]
Come si è visto in molte situazioni, per l'approssimazione di problemi differenziali, siano essi ordinari o alle derivateparziali, si è ricondotti alla soluzione di sistemi lineari della forma Ahxh=fh, dove xh indica il vettore delle incognite ...
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Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] del tutto analoghe a quelle che descrivono la diffusione nei mezzi porosi.
Una differente classe di problemi alle derivateparziali interviene quando si considera la struttura di età. In questo caso la popolazione è descritta dalla distribuzione in ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] temporale è spesso astrattamente descritta mediante modelli continui come le equazioni differenziali (ordinarie o alle derivateparziali). Geometricamente questa descrizione equivale a immaginare lo spazio delle fasi come una varietà differenziabile ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] 'applicazione degli strumenti automatici di calcolo alla risoluzione numerica di sistemi di equazioni differenziali ordinarie e alle derivateparziali che erano ricondotti a problemi di algebra lineare. Il corpus di idee, tecniche e algoritmi per il ...
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Probabilità e statistica
Arnoldo Frigessi di Rattalma
Il calcolo delle probabilità unisce il linguaggio, i modelli, la teoria matematica e i procedimenti di calcolo necessari per lo studio analitico-quantitativo [...] di materiali altamente disomogenei: quando le disomogeneità sono aleatorie, si arriva allo studio di equazioni alle derivateparziali i cui coefficienti sono stocastici.
Un settore importante è quello dei sistemi dinamici perturbati. Un sistema ...
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SPAZIO (XXXII, p. 315)
Vittorino DALLA VOLTA
Dello s. è stato detto, nella voce citata, essenzialmente dal punto di vista della storia e della filosofia della scienza; qui, invece, ne tratteremo dal [...] di queste.
a). In analisi si incontrano gli spazî funzionali, di interesse per es., nella teoria delle equazioni differenziali a derivateparziali (v. spazî astratti in App. II. 11, p. 874); tali s., i cui elementi (o punti) sono in generale funzioni ...
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La b. si occupa dell'applicazione di metodi matematici per descrivere dal punto di vista qualitativo e quantitativo il comportamento di sistemi biologici. A tal fine il compito del biomatematico consiste [...] in siti secondari. Si deducono quindi modelli che spesso si scrivono come sistemi di equazioni non lineari alle derivateparziali, a volte caratterizzati dalla presenza di interfacce e frontiere libere, per es. il bordo del tumore o l'interfaccia ...
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Generalità. - Il concetto di d. è stato introdotto nell'analisi matematica (v. anche funzionale, analisi in questa Appendice), e sviluppato in una teoria di notevole efficacia applicativa, da L. Schwartz [...] a unificare e a snellire i metodi di risoluzione di intere classi di equazioni differenziali, ordinarie o a derivateparziali (per lo più di tipo iperbolico), che traducono molti fenomeni classici della fisica. Tali equazioni ammettono soluzioni ...
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Si abbia un insieme E di elementi, di natura qualsiasi, e sia x un suo elemento. È frequente l'uso nel linguaggio comune di affermazioni, quali "y approssima x", "y è abbastanza vicino a x", "y assomiglia [...] si è detto trova vasto impiego nella risoluzione numerica di sistemi di equazioni differenziali, ordinarie o a derivateparziali. L'introduzione della
corrisponde alla "discretizzazione" del problema. Le trasformazioni Tn, nei metodi di "differenze ...
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Schwartz, Laurent
Luca Dell'Aglio
Matematico francese, nato a Parigi il 5 marzo 1915. Finiti gli studi presso l'École normale supérieure nel 1937, in periodo di guerra fu nominato maître de conférence [...] anni Quaranta estendendo il concetto classico di funzione, a partire dallo studio delle soluzioni generalizzate di equazioni alle derivateparziali. Oltre a dare una formulazione sistematica di tale teoria, S. ha ottenuto la sua estensione al caso di ...
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parziale
agg. [dal lat. tardo partialis, der. di pars partis «parte»]. – 1. a. Che si riferisce solo a una parte, o che costituisce una parte, o si fa solo in parte e sim. (di solito in contrapp. a totale): un’eclissi p. di sole, di luna;...
parzialita
parzialità s. f. [der. di parziale]. – 1. non com. Carattere di ciò che è parziale, cioè non completo (generalm. in contrapp. a totalità): è difficile azzardare previsioni, vista la p. dei dati finora pervenuti; la proposta è stata...