Whitney Hassler
Whitney 〈uìtni〉 Hassler [STF] (n. New York 1907) Prof. di matematica nella Harvard Univ. (1946) e di Princeton (1952). ◆ [ALG] Classi di W., o di Stiefel-W.: per una varietà differenziabile [...] ab, ac, ad sono isomorfi senza essere omeomorfi. ◆ [ALG] Teorema di W. sull'immersione delle varietà differenziabili: una varietà differenziabile M, di dimensione n, chiusa e connessa, corrisponde sempre, in un opportuno diffeomorfismo, a una varietà ...
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teoria della dualità
Angelo Guerraggio
Nell’ambito dell’ottimizzazione associa a un problema di ottimo (detto primale) un altro problema (detto duale), talvolta più semplice da risolvere e che comunque [...] vincoli λi≥0 e gradf(x)−∑λigradgi(x) =0. Il teorema di dualità debole stabilisce che, se le funzioni f e gi sono differenziabili, con f concava e gi convesse, allora l’estremo inferiore di L(x,λ) è maggiore o uguale dell’estremo superiore di f ...
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bordo
bórdo [Der. del germ. bord "fianco di barca"] [FSD] B. di grano: difetti planari che separano regioni cristalline ordinate: v. cristalli ionici: II 9 b. ◆ [ALG] B. di una varietà differenziale: [...] , il campo magnetico di un solenoide rettilineo a spire serrate è uniforme nel solenoide salvo che verso i b. di esso; ecc. ◆ [ASF] Oscuramento del b.: v. trasporto radiativo: VI 327 b. ◆ [ANM] Punto di b.: v. varietà differenziabili: VI 491 b. ...
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teorema di Fritz John
Angelo Guerraggio
Condizione necessaria che estende alla programmazione non lineare la classica condizione dei moltiplicatori di Lagrange (nota quando tutti i vincoli erano invece [...] che se x0 è soluzione anche solo locale del problema di programmazione non lineare e le funzioni f e gi risultano differenziabili in x0, allora esiste un vettore (ϑ0,λ0), diverso dal vettore nullo e a componenti non negative, tale che la funzione ...
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trasformazione
trasformazióne [Der. del lat. transformatio -onis, dal part. part. transformatus di transformare "cambiare la forma", comp. di trans- "trans-" e formare "dare forma"] [LSF] (a) Qualsiasi [...] astronomiche: I 757 a. ◆ [TRM] T. di fase: lo stesso che transizione di fase: → transizione. ◆ [ALG] T. differenziabile: t. tra due varietà differenziabili tale che le coordinate del punto Q, immagine tramite della t. del punto P, sono funzioni ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] se è equicontinuo in ogni punto di X. Se X, per esempio, è un insieme aperto di ℝn, se le funzioni appartenenti ad H sono tutte differenziabili e se per ogni x∈X esistono un intorno V di x in X e un numero M>0 tali che per tutte le funzioni f ∈H ...
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punto di equilibrio
Luca Tomassini
Un punto x0∈ℝn tale che x=x0 è una soluzione costante nel tempo del sistema di equazioni differenziali ordinarie x∙=f(t,x), dove x∈ℝn e t∈ℝ e il punto indica la derivata [...] ordinarie è spesso detta soluzione banale, soluzione nulla, punto stazionario o anche punto fisso. Evidentemente, la definizione fornita sopra si generalizza al caso di sistemi di equazioni differenziali su varietà differenziabili.
→ Complessità ...
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In matematica applicata, e in particolare nella teoria delle decisioni, problemi di o., le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari [...] , s(i) rappresenta la direzione dell’esplorazione e x(i+1) è il punto ottimale lungo tale direzione. Se F è differenziabile, s è in generale funzione del gradiente g(x), ossia del vettore le cui componenti sono date dalle derivate parziali ∂F/∂xn ...
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spazio delle distribuzioni
Luca Tomassini
Una generalizzazione del concetto classico di spazio di funzioni, la cui necessità si presenta in molti problemi fisici e matematici. Il concetto di distribuzione [...] distribuzioni considerata. Un importante esempio di spazio di funzioni test è costituito dallo spazio D(O) delle funzioni infinitamente differenziabili su un aperto connesso O⊂ℝn con supporto compatto (chiuso e limitato) contenuto in O, dotato di un ...
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vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] lo spazio v., sia definito anche un prodotto scalare che associa a ogni coppia di vettori un elemento del campo. ◆ [ALG] Spazio v. tangente: v. varietà differenziabili infinito-dimensionali: VI 493 f. ◆ [ALG] Spazio v. topologico: v. varietà ...
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differenziabile
differenziàbile agg. [der. di differenziare]. – 1. Che si può differenziare, di cui è possibile riconoscere la o le differenze: oggetti, concetti, specie vegetali facilmente o difficilmente differenziabili. 2. In matematica,...
differenziamento
differenziaménto s. m. [der. di differenziare]. – L’atto, il fatto e il risultato del differenziare, o del differenziarsi: il progressivo d. di due caratteri simili, di due situazioni analoghe; d. didattico, la individualizzazione...