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dimensione frattale

Enciclopedia della Matematica (2013)

dimensione frattale dimensione frattale o dimensione di Hausdorff, dimensione attribuita a particolari figure geometriche quali, per esempio, la curva di → Koch e la polvere di → Cantor, che estende [...] in una iterazione e r il rapporto tra le dimensioni lineari della figura originale e quelle della sua corrispondente al passo successivo (→ frattale). La dimensione frattale può assumere valori non interi; essa costituisce una generalizzazione ... Leggi Tutto
TAGS: DIMENSIONE DI HAUSDORFF – CURVA DI → KOCH – NUMERI REALI – GEOMETRIA – FRATTALI

Hausdorff, dimensione di

Enciclopedia della Matematica (2017)

Hausdorff, dimensione di Hausdorff, dimensione di → dimensione frattale. ... Leggi Tutto
TAGS: DIMENSIONE FRATTALE

frattale

Enciclopedia on line

In matematica, termine coniato nel 1975 dal matematico francese B. Mandelbrot per indicare un particolare ente geometrico la cui forma è invariante nel cambiamento della scala delle lunghezze (proprietà [...] (➔ caos), i processi di cammini casuali ecc. Il concetto di dimensione ha un ruolo centrale nella caratterizzazione dei frattali. Usualmente si definisce la dimensione di un oggetto come il numero di direzioni indipendenti accessibili a un ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA ATOMICA E MOLECOLARE – FISICA MATEMATICA – GEOMORFOLOGIA – GEOMETRIA
TAGS: DIMENSIONE DI HAUSDORFF – OSSERVABILI FISICHE – GEOMETRIA ANALITICA – STRUMENTO DI MISURA – CAOS DETERMINISTICO
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dimensione

Enciclopedia della Matematica (2013)

dimensione dimensione termine usato in matematica con significati diversi. In geometria elementare, con il termine si indica ciascuna delle misure che descrivono l’estensione di una figura: lunghezza, [...] , come il tempo, che può essere considerato monodimensionale. Il concetto è infine esteso a particolari oggetti geometrici, i → frattali, per i quali si parla di → dimensione frattale, che non è più necessariamente un numero intero. lettD_02180.rtf ... Leggi Tutto
TAGS: DIMENSIONE DI UNO SPAZIO VETTORIALE – LINEARMENTE INDIPENDENTI – DIMENSIONE FRATTALE – VARIETÀ TOPOLOGICA – SPAZIO VETTORIALE
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turbolenza

Enciclopedia on line

turbolenza Comportamento irregolare e impredicibile dei fluidi in certe condizioni. Il termine indica anche, in un contesto più vasto, il moto caotico presente in sistemi dinamici deterministici dissipativi [...] B.B. Mandelbrot con l’ipotesi che la dissipazione dell’energia non sia omogenea nello spazio, ma sia distribuita uniformemente su un frattale di dimensione frattale DF<3 (dai dati sperimentali si stima DF=2,8). Ne risulta che δvx~l, cioè h=1, se x ... Leggi Tutto
CATEGORIA: MECCANICA DEI FLUIDI
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONI DI NAVIER-STOKES – EQUAZIONE DIFFERENZIALE – DISTRIBUZIONE GAUSSIANA – INTEGRAZIONE NUMERICA
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complessità

Enciclopedia on line

complessità Caratteristica di un sistema (perciò detto complesso), concepito come un aggregato organico e strutturato di parti tra loro interagenti, in base alla quale il comportamento globale del sistema [...] e dai tori stabili caratterizzabili (secondo taluni autori) sulla base della forte sensibilità alle condizioni iniziali e alla dimensione frattale. Un attrattore strano (uno dei più semplici e più noti è l’ attrattore di Lorenz, schematizzato in fig ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANTROPOLOGIA FISICA – TEMI GENERALI – FISICA MATEMATICA – LOGICA MATEMATICA
TAGS: SENSIBILITÀ ALLE CONDIZIONI INIZIALI – EQUILIBRIO TERMODINAMICO – STRATIFICAZIONE SOCIALE – TEORIA DELLE CATASTROFI – FUNZIONE ESPONENZIALE
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wavelet

Enciclopedia on line

In matematica, particolare tipo di funzione usata principalmente per l'analisi dei segnali. Intuitivamente una w. è una funzione g(x) ben localizzata, che abbia trasformata di Fourier ĝ(p), anch'essa ben [...] o meno di una funzione data a numerosi spazi di funzione e possono essere utilizzate per studiare la dimensione frattale di una curva. Nella compressione dei segnali e delle immagini, la trasformata w. rapida applicata alla successione dei ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – MATEMATICA APPLICATA
TAGS: EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – TRASFORMATA DI FOURIER – TRASFORMATA WAVELET – ANALISI DEI SEGNALI – SUPPORTO COMPATTO
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sistema

Enciclopedia on line

sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] rugosa’. Questa proprietà è generale: un attrattore strano è in genere un oggetto non regolare con dimensione frattale non intera. Gli esponenti caratteristici di Ljapunov (o, semplicemente, esponenti di Ljapunov) λi forniscono utili informazioni ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANATOMIA MORFOLOGIA CITOLOGIA – SISTEMATICA E FITONIMI – TEMI GENERALI – CHIMICA FISICA – CHIMICA INORGANICA – FISICA MATEMATICA – METROLOGIA – OTTICA – ALGEBRA – ANATOMIA – ORGANISMI E ORGANIZZAZIONI INTERNAZIONALI – STORIA E FILOSOFIA DEL DIRITTO – METODI TEORIE E PROVVEDIMENTI – MONETAZIONE – DOTTRINE TEORIE E CONCETTI – FILOSOFIA DEL DIRITTO – METAFISICA – SCIENZE DELLA FORMAZIONE – SOCIOLOGIA – POLITOLOGIA – MECCANICA APPLICATA
TAGS: EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – FONDO MONETARIO INTERNAZIONALE – TEOREMA DI ROUCHÉ-CAPELLI – SISTEMA MONETARIO EUROPEO – ACCORDI DI BRETTON WOODS
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Materia soffice

Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2007)

Materia soffice Stefano Carrà La locuzione materia soffice viene generalmente utilizzata per definire i materiali che, pur presentandosi in fase condensata, non sono né liquidi semplici né solidi cristallini. [...] della singola particella, ak il raggio del flocculo, k il numero di particelle in esso contenuto e Df un parametro chiamato dimensione frattale, che vale 1,7 se tale aggregazione si realizza in uno spazio bidimensionale, e 2,5 se invece essa ha luogo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: CHIMICA FISICA – CHIMICA GENERALE – CHIMICA INDUSTRIALE – FISICA ATOMICA E MOLECOLARE – FILIERE STRUMENTI E TECNICHE DELLA PRODUZIONE INDUSTRIALE – INDUSTRIA CHIMICA E PETROLCHIMICA
TAGS: POTENZIALE ELETTROSTATICO – RICONOSCIMENTO MOLECOLARE – FORZE DI VAN DER WAALS – BARRIERA DI POTENZIALE – BIOLOGIA MOLECOLARE
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COMPLESSITA'

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] , forse troppo limitative sono quelle che li caratterizzano in base alla forte sensibilità alle condizioni iniziali e alla dimensione frattale. Un attrattore strano (uno dei più semplici e più noti è l'attrattore di Lorenz, schematizzato in fig ... Leggi Tutto
CATEGORIA: TEMI GENERALI
TAGS: SENSIBILITÀ ALLE CONDIZIONI INIZIALI – TEORIA SINTETICA DELL'EVOLUZIONE – MEZZI DI COMUNICAZIONE DI MASSA – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – EQUAZIONE DIFFERENZIALE
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Vocabolario
frattale
frattale agg. e s. m. [dal fr. fractal (termine introdotto nel 1975 dal matematico fr. B. Mandelbrot), der. del lat. fractus, part. pass. di frangĕre «spezzare» (v. fratto)]. – In matematica, denominazione di particolari enti geometrici (oggetti...
scala
scala s. f. [lat. tardo scala -ae (nel lat. class. soltanto al plur., scalae -arum), der. di scandĕre «salire»]. – 1. Termine generico per indicare varî tipi di strutture fisse o mobili, a scalini o a pioli, che consentono alle persone di...
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