In geometria, corrispondenza biunivoca senza eccezioni tra gli elementi (di solito i punti) che costituiscono due spazi proiettivi Pn e P′n aventi la stessa dimensione, la quale faccia corrispondere a [...] corrispondenze geometriche che hanno il nome di affinità con un punto fisso o anche di epimorfismi diunospaziovettoriale (ossia di omomorfismi tra spazi coincidenti). Una qualsiasi o. vettoriale ammette sempre almeno una direzione unita (cioè ...
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È molto difficile definire con precisione cos’è l’analisi matematica. Se si pensa all’algebra come al ramo della matematica consacrata al calcolo letterale e alle strutture nell’ambito delle quali tale [...] malgrado lo sia il suo valore assoluto |f|.
La teoria di Lebesgue dell’integrazione apre la strada all’analisi funzionale, nella quale le funzioni divengono punti diunospaziovettorialedidimensione infinita (i valori f(t) assunti da f per t ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] in una particolare base è fornita da una n-upla di numeri. Una base v1, v2,..., vn diunospaziovettoriale è un insieme minimo di elementi dello spazio che permettono di generare ogni altro elemento attraverso combinazioni lineari, vale a dire ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] ), curvatura (p. 171), curve (p. 172), descrittiva, geometria (p. 667) e dimensioni (p. 849) nel vol. XII; dualità (p. 232) nel vol. XIII; iperspazio di omologia forma unospaziovettoriale finito-dimensionale. Lo spaziovettoriale duale è lo spazio ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] , l'algebra lineare è il risultato di una fusione dei concetti di corpo e di modulo; in altre parole, unospaziovettoriale è un modulo su un corpo. La struttura diunospaziovettoriale a dimensione finita è completamente determinata da un numero ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] : ad esempio, se X è uno schema proiettivo, cioè immergibile in unospazio proiettivo come sottoschema chiuso, e se ℱ è un fascio coerente su X, gli spazidi coomologia Hk(X, ℱ) sono spazivettorialididimensione finita sul campo base, e quindi ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello dispazio-tempo, allora la teoria generale [...] didimensioni non intere è molto stimolante e mostra un aspetto fondamentale delle algebre di von Neumann di tipo II. La dimensionedi un fibrato vettoriale L'usuale nozione didimensionediunospazio è sostituita da quella di spettro dimensionale, ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] di indipendenza di un insieme di vettori diunospaziovettoriale. Anche un grafo dà origine a un matroide: insiemi di spigoli aciclici (foreste) giocano il ruolo di un numero relativamente piccolo di vertici, di parti didimensioni uniformi, e le ...
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Imparare a vedere
Tomaso Poggio
(Center for Biological and Computational Learning, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts, USA)
Il problema dell'apprendimento è centrale per [...] di apprendimento basato su esempi è spesso la dimensione insufficiente dell'insieme di addestramento. Poiché i vettori di solo delle griglie di pixel, e non possiedono la struttura diunospaziovettoriale. In particolare, l'addizione di due immagini ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] in un insieme aperto limitato, di una mappa continua diunospaziovettoriale n-dimensionale in se stesso questioni di geometria e fisica portano a generalizzare questo problema al caso di funzioni u: M→N, dove M e N sono varietà didimensione finita. ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...