La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] K(X), diventa un oggetto di studio di una grande ricchezza. Un fibrato vettoriale su X si può pensare come una famiglia dispazivettoriali parametrizzata dallo spazio X. In particolare, per ogni punto x di X c'è unospaziovettoriale Ex detto 'fibra ...
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La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] spazio delle fasi, che supponiamo essere unospazio metrico completo didimensione finita perché la presentazione è più semplice e permette di evitare l'introduzione di . Se consideriamo soltanto famiglie di campi vettoriali a un parametro nel piano ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] unospazio assemblando i vari pezzi. Non è ovvio che così si ha un sottoinsieme diunospazio euclideo didimensione , sono di natura vettoriale, è utile pensare allo spaziodi tutte le possibili misure come a unospazio quadridimensionale (delle ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] differenza principale rispetto al caso euclideo è che si tratta dispazididimensione infinita.
Per maggiore semplicità, tratteremo un caso particolare ma significativo. Consideriamo unospaziovettoriale H dove è definito un prodotto scalare (u∣v ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] stesso periodo Brouwer dimostrò anche, usando i metodi di Schönflies, che un campo vettoriale continuo su una 2-sfera ha sempre un di Brouwer dell'invarianza topologica della dimensione. Siano K e L due complessi geometrici di celle diunospazio ...
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Supersimmetria
Francesco Fucito
Augusto Sagnotti
Alla scala delle più piccole distanze esplorate attualmente, dell'ordine di 10−18 m, la materia appare costituita da combinazioni di poche decine di [...] soltanto vettori, scalari e spinori.
È anche possibile generalizzare la costruzione dei multipletti al caso diunospazio-tempo con più di quattro dimensioni e la loro struttura cambia in modo considerevole: in D>4 acquistano infatti un ruolo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] di un campo di ricerche molto vasto, legato al concetto di operatore lineare su unospaziovettoriale e di linearizzazione di può caratterizzare nel modo seguente: si scelgono k coppie dispazivettorialididimensione finita Ui,Vi con i=1,…,k. Si ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] sottoinsieme convesso chiuso e limitato S diunospazio lineare a dimensione finita nei suoi sottoinsiemi, esiste un Il teorema di Lyapunov sull'immagine di una misura vettoriale
Il seguente teorema sul codominio di una misura vettoriale fu ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] nuova classe dispazi che coniuga la nozione dispazio metrico e quella dispaziovettoriale: unospaziodi Banach è unospaziovettoriale normato completo. Unospaziodi Hilbert può essere definito come un caso particolare dispaziodi Banach, anche ...
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rappresentazione
rappresentazione termine che indica genericamente la presentazione sotto una determinata forma di un oggetto, una procedura o una struttura matematica (→ algoritmo, rappresentazione [...] che scambia le due componenti di un vettore. Supposto V didimensione finita, qualunque sia il campo su cui V è definito, Aut(V) è dotato della struttura di gruppo algebrico; se inoltre V è unospaziovettoriale reale o complesso, allora Aut ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...