Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] il coniugio tra complessi, e gli elementi p, q, siano complessi, le stesse regole definiscono il corpo dei quaternioni, di dimensione 4 sul campo reale). R. L. San Soucie (1955) si è occupato della classificazione degli anelli alternativi (destri) di ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] per una costante non nulla.
In particolare, ϕ(z) è di segnatura {2, 1/2, 1} e corrisponde a ϕ(s)=2ζ(s). La dimensione dello spazio di forme automorfe di segnatura {2, 1/2, 1} è 1 e quindi ζ(s) è determinata unicamente dalla sua equazione funzionale ...
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In inglese, intreccio. In matematica g. di Sierpinski, uno dei più semplici esempi di struttura autosomigliante; è costituito a partire da un triangolo equilatero di lato unitario, escludendo la regione [...] eliminati, si ottiene che l’area Ag della figura rimanente, che è appunto il g. di Sierpinski, è data da
Si può dimostrare che il g. contiene un numero di punti della potenza del continuo e che la sua dimensione di Hausdorff è dH=log3/log2. ...
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algebra non commutativa
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Un insieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è uno spazio vettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei [...] dall’insieme L(V) delle applicazioni lineari di uno spazio vettoriale V (su un campo F) in sé stesso; se V è di dimensione finita n, allora quest’algebra è isomorfa all’algebra delle matrici quadrate n×n a n righe e n colonne. Più in generale, non ...
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traccia
Luca Tomassini
Nel caso di un operatore lineare (matrice quadrata) di uno spazio vettoriale euclideo n-dimensionale in sé A=∣∣aij∣∣ (con aij numeri complessi e i,j=1,...,n), la traccia di A [...] uguale alla somma dei suoi autovalori. La generalizzazione del concetto di traccia al caso di spazi vettoriali di dimensione infinita dotati di prodotto scalare (di Hilbert) ℋ si è dimostrata uno strumento fondamentale nello studio delle sottoalgebre ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] funzione verifica l'equazione
in ogni punto x dello spazio delle fasi oltre che per ogni valore del parametro spettrale λ. Se la dimensione dello spazio delle fasi è dispari, diciamo dim H=2n+1, si può scegliere C(x,λ) nella forma di un polinomio ...
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fattoriale
fattoriale [agg. e s.m. Der. di fattore] [ALG] Di un numero intero positivo n, è il prodotto dei primi n numeri interi, simb. n!; può essere calcolato mediante la funzione gamma, il cui valore [...] doppio f. → semifattoriale. ◆ [PRB] Analisi f.: metodo che permette, nell'analisi statistica multivariata, di ridurre la dimensione di un indicatore multidimensionale; questo è possibile, quando le variabili da cui l'indicatore dipende sono correlate ...
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Antropologia
Insieme di rassomiglianze e parallelismi esistenti fra elementi culturali elaborati da popolazioni differenti e lontane. Secondo la teoria della c. sostenuta nella seconda metà del 19° sec. [...] n→∞ Fn (x)=F(x) in ogni punto x in cui F (x)
è continua. La definizione si estende al caso di più dimensioni. C. in probabilità La c. in distribuzione assicura che la variabile casuale Xn tende a essere somigliante alla X (ad avere cioè la stessa ...
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somma In matematica, il risultato dell’ordinaria operazione di addizione o anche l’operazione stessa; in senso estensivo, si parla spesso di s. anche con riferimento a operazioni che soddisfano le proprietà [...] vk, con v1 ∊V1, ..., vk ∊ Vk, e inoltre che tale rappresentazione sia unica. Se gli spazi V1,..., Vk hanno dimensioni, rispettivamente, d1,..., dk, la dimensione di V è uguale a d1 + ... + dk. In modo simile si definisce la s. diretta di A-moduli, di ...
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consistenza
Alfio Quarteroni
Si consideri il problema di trovare u tale che F(u,d)=0, dove d è l’insieme dei dati da cui dipende la soluzione e F esprime la relazione (detta anche legge funzionale) [...] (uν,dν)=0, con n≥1. Il parametro n è un indice del livello di difficoltà del problema approssimato (spesso è legato alla sua dimensione, ovvero al numero di gradi di libertà necessari a determinarne la soluzione). Se il dato d del problema F(u,d)=0 è ...
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dimensione
dimensióne s. f. [dal lat. dimensio -onis «misura», der. di dimetiri «misurare», part. pass. dimensus]. – 1. a. Ciascuna delle misure che determinano l’estensione di un corpo (lunghezza, larghezza, altezza o profondità): le d. di...