FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] quando
b) F(x) "omogeneo" in V, quando
c) F(x) "lineare" in V, quando F(x) è simultaneamente continuo e additivo in V.
Si dimostra che, per ogni F(x) additivo oppure omogeneo in V, risulta F(ω) = 0, e che ogni F(x) lineare in V, è ivi anche omogeneo ...
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Natalità
Gustavo De Santis
Natalità e fecondità
Con il termine 'natalità' si indica, sinteticamente, la frequenza relativa delle nascite per unità di tempo per unità di popolazione. E questo, come la [...] durata media della vita (o età media alla morte e₀) e il tasso di natalità n:
formula; (6)
in secondo luogo si dimostra che anche l'età media della popolazione (‥x) è legata da proporzionalità inversa al tasso di natalità n, sia pure con l'aggiunta ...
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ENRIQUES, Federigo
Giorgio Israel
Nacque a Livorno il 5 genn. 1871 da Giacomo e da Matilde Coriat.
La famiglia si trasferi a Pisa, dove egli frequentò le scuole secondarie. Già qui manifestò la sua [...] algebriche di dimensione superiore a 2.
Va ricordata, in questo ambito, la scoperta delle varietà unirazionali e precisamente la dimostrazione che, data un'ipersuperficie algebrica f(x1, x2,…, xn) = 0 di dimensione maggiore di 2, se le coordinate ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] un terzo argomento. Il suo primo manuale sul calcolo, la Théorie des fonctions analytiques (1797), includeva una dimostrazione dell'integrabilità di ƒ(x) nei termini della versione corrispondente della [9]. Egli estese notevolmente la portata dei ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Enrico Betti
Iolanda Nagliati
Enrico Betti fu uno dei più importanti matematici italiani del 19° sec.; ottenne risultati rilevanti in vari campi di ricerca: l’algebra, con gli studi sulla risoluzione [...] nell’introduzione come «inimitabile modello di logica e di chiarezza» per insegnare ai giovani la capacità di ragionare e dimostrare; l’opera si inserì in un ampio dibattito sull’opportunità di adottare i criteri di rigore euclidei (Borgato 1981 ...
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BIANCHI, Luigi
Enzo Pozzato
Figlio del giurista Saverio, nacque a Parma il 18 genn. 1856. Entrato alla Scuola normale superiore di Pisa il 14 nov. 1873, si laureò in matematica il 30 nov. 1877. Fu abilitato [...] delle indagini, e le sue relazioni con la teoria dei sistemi confocali di quadriche, la cui scoperta, da sola, può dimostrare quanto profonda fosse l'intuizione geometrica del Bianchi.
Il B. si dedicò pure ai problemi delle geometrie non euclidee; a ...
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Esercizio singolo o collettivo a cui si dedicano bambini o adulti, per passatempo, svago, ricreazione, o con lo scopo di sviluppare l’ingegno o le forze fisiche. Anche, pratica consistente in una competizione [...] dei giochi assicura che, sotto condizioni molto ampie, ricorrendo alle strategie miste il g. ha sempre il minimax. La sua dimostrazione, già rintracciabile in molti autori (in particolare F.-É.-É. Borel), è stata riottenuta in forma più completa da J ...
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(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] elemento 1 e gli altri 0 (J.P. Serre, 1957; D. Lissner, 1967; R. Swan-J.Towber, 1975; M. Krusemeyer, 1975). J.-P. Serre aveva dimostrato il seguente teorema: se k è un corpo, e A è un anello di polinomi su k, A=k [t1,...,tn], allora ogni A-modulo ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] è positiva in tutto X. Tuttavia F(x) non ha minimo nel punto O ≡ (0, 0, ..., 0, ...), perché F(0) = 0 e
ciò che dimostra l'esistenza, in un qualunque intorno del punto 0, di punti x tali che F(x) 〈 F(0).
Per numerosi altri teoremi fondamentali, l ...
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Programmazione lineare
Robert Dorfman
di Robert Dorfman
Programmazione lineare
Introduzione
La programmazione lineare è una famiglia di metodi matematici per individuare i modi più redditizi o in [...] di un continuum di valori. La soluzione di questa apparente contraddizione è un teorema (che non ci soffermeremo a dimostrare) il quale asserisce che i livelli di tutte le variabili in una soluzione base ammissibile di un problema di programmazione ...
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dimostrazione
dimostrazióne s. f. [dal lat. demonstratio -onis]. – 1. a. Ogni atto, fatto, comportamento, parola o discorso che mostra o dimostra o rivela qualche c0sa, che cioè rende o con cui si rende manifesto, conosciuto, chiaro o certo...